Consider that 5 computers are connected through mesh topology in a computer network. What are the number of connection lines needed if we want to add 2 more computers in the network?
সঠিক উত্তর
খ11
ব্যাখ্যা
Mesh topology-তে প্রতিটি কম্পিউটার বাকি প্রতিটির সাথে সরাসরি যুক্ত থাকে। n টি কম্পিউটারের জন্য মোট লাইন লাগে n গুণ n বিয়োগ ১, ভাগ ২।
৫টি কম্পিউটারে লাইন ৫ গুণ ৪ ভাগ ২, মানে ১০টি। আরও ২টি যোগ করলে মোট ৭টি, তখন লাইন ৭ গুণ ৬ ভাগ ২, মানে ২১টি।
অর্থাৎ নতুন করে লাইন লাগবে ২১ বিয়োগ ১০, মানে ১১টি। অন্যভাবে: ষষ্ঠ কম্পিউটারকে আগের ৫টির সাথে জুড়তে ৫টি, সপ্তমটিকে আগের ৬টির সাথে জুড়তে ৬টি; মোট ১১টি।
ফাঁদ: ৬টি কম্পিউটারের মোট লাইন ১৫-কে উত্তর ভাবা। প্রশ্ন জানতে চেয়েছে ২টি কম্পিউটার যোগ করতে কতটি লাইন দরকার, তাই বাড়তি ১১টি।
- mesh-এ লাইন = n(n − ১) ÷ ২
- ৫টিতে = ৫ × ৪ ÷ ২ = ১০
- ৭টিতে = ৭ × ৬ ÷ ২ = ২১
- বাড়তি লাইন = ২১ − ১০ = ১১
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ৫টি কম্পিউটারের mesh-এ লাইন ১০টি।
- ৭টি হলে মোট লাইন ২১টি।
- নতুন লাগবে ২১ − ১০ = ১১টি লাইন।
ক. 9: ৯ কোনো হিসাব থেকে আসে না; প্রতিটি নতুন কম্পিউটারকে আগের সবগুলোর সাথে জুড়তে হয়।
গ. 13: ১৩ কোনো হিসাব থেকে আসে না।
ঘ. 15: ১৫ হলো ৬টি কম্পিউটারের mesh-এর মোট লাইন; ২টি যোগ করার বাড়তি লাইন নয়।
mesh-এ k-তম কম্পিউটার যোগ করলে লাইন বাড়ে (k − ১)টি: ৬ষ্ঠটিতে ৫, ৭মটিতে ৬, মোট ১১।
মেশে সবাই সবার বন্ধু: n গুণ (n − ১) ভাগ ২।