They have_____their support for our cause.

প্রশ্নটা collocation আর প্রসঙ্গের। support for our cause মানে আমাদের লক্ষ্যের প্রতি সমর্থন। কেউ সমর্থন দেওয়ার প্রতিশ্রুতি দিলে ইংরেজিতে বলে pledge support.

pledge মানে আনুষ্ঠানিকভাবে প্রতিশ্রুতি দেওয়া। তাই They have pledged their support for our cause মানে তারা আমাদের লক্ষ্যে সমর্থনের অঙ্গীকার করেছে। এটি সংবাদ ও কূটনীতিতে খুব প্রচলিত জোড়া।

disavow মানে অস্বীকার করা বা দায় ঝেড়ে ফেলা; এটি বাক্যে বসলে অর্থ উল্টো হয়, আর for our cause এর সঙ্গে স্বাভাবিক নয়। defer মানে পিছিয়ে দেওয়া। intend মানে মনস্থ করা, কিন্তু intend their support শুদ্ধ ইংরেজি নয়।

তাই প্রসঙ্গ ও শব্দজোড়া দুটো দিক থেকেই pledged সঠিক।