আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তিসমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৩)

What is the decimal equivalent of the binary number of 10111?

সঠিক উত্তর

ঘ23

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করতে বলছে। বাইনারিতে প্রতিটি অঙ্কের একটি স্থানীয় মান থাকে, যা ডান দিক থেকে ১, ২, ৪, ৮, ১৬ এভাবে দ্বিগুণ হতে থাকে।

১০১১১ সংখ্যায় ডান দিক থেকে অঙ্কগুলো হলো ১, ১, ১, ০, ১। তাই যোগ করব ১ গুণ ১৬, ০ গুণ ৮, ১ গুণ ৪, ১ গুণ ২ আর ১ গুণ ১।

এতে পাই ১৬ যোগ ০ যোগ ৪ যোগ ২ যোগ ১, মানে ২৩। অর্থাৎ বাইনারি ১০১১১ দশমিকে ২৩।

যাচাই করতে চাইলে ২৩ কে বারবার ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে পড়ুন, আবার ১০১১১ আসবে। ফাঁদ হলো ২১: ৮-এর ঘরের শূন্যকে ভুলে ৪-এর ঘরে বসালে কাছাকাছি এমন ভুল হয়।

লিখিত সমাধান
  1. ১০১১১₂ = ১×২⁴ + ০×২³ + ১×২² + ১×২¹ + ১×২⁰
  2. = ১৬ + ০ + ৪ + ২ + ১
  3. = ২৩

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
১ ০ ১ ১ ১
১৬ ৮ ৪ ২ ১
১৬ + ০ + ৪ + ২ + ১
= ২৩
  1. বাইনারি ১০১১১-এর প্রতিটি অঙ্কের নিচে স্থানীয় মান লিখি: ১৬, ৮, ৪, ২, ১।
  2. যেখানে অঙ্ক ১, শুধু সেই স্থানীয় মানগুলো নিই: ১৬, ৪, ২, ১।
  3. যোগ করি: ১৬ + ৪ + ২ + ১ = ২৩।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 21: ৮ ও ৪-এর ঘর গুলিয়ে ফেললে ১৬ + ৪ + ১ = ২১ জাতীয় ভুল আসে; সঠিক যোগফল ২৩।

খ. 39: ৩৯ ছয় অঙ্কের বাইনারি (১০০১১১); পাঁচ অঙ্কে সর্বোচ্চ ৩১-এর বেশি হতেই পারে না।

গ. 42: ৪২ পাঁচ অঙ্কের বাইনারির সর্বোচ্চ মান ৩১-এর চেয়েও বড়, তাই অসম্ভব।

শর্টকাট

পাঁচ অঙ্কের বাইনারি সর্বোচ্চ ৩১ (১১১১১)। ১০১১১ = ৩১ − ৮ = ২৩, কারণ শুধু ৮-এর ঘরটা শূন্য।

মনে রাখুন

বাইনারির ঘর: ১৬ ৮ ৪ ২ ১, যেখানে ১ সেখানে যোগ।