What is the decimal equivalent of the binary number of 10111?
সঠিক উত্তর
ঘ23
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করতে বলছে। বাইনারিতে প্রতিটি অঙ্কের একটি স্থানীয় মান থাকে, যা ডান দিক থেকে ১, ২, ৪, ৮, ১৬ এভাবে দ্বিগুণ হতে থাকে।
১০১১১ সংখ্যায় ডান দিক থেকে অঙ্কগুলো হলো ১, ১, ১, ০, ১। তাই যোগ করব ১ গুণ ১৬, ০ গুণ ৮, ১ গুণ ৪, ১ গুণ ২ আর ১ গুণ ১।
এতে পাই ১৬ যোগ ০ যোগ ৪ যোগ ২ যোগ ১, মানে ২৩। অর্থাৎ বাইনারি ১০১১১ দশমিকে ২৩।
যাচাই করতে চাইলে ২৩ কে বারবার ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে পড়ুন, আবার ১০১১১ আসবে। ফাঁদ হলো ২১: ৮-এর ঘরের শূন্যকে ভুলে ৪-এর ঘরে বসালে কাছাকাছি এমন ভুল হয়।
- ১০১১১₂ = ১×২⁴ + ০×২³ + ১×২² + ১×২¹ + ১×২⁰
- = ১৬ + ০ + ৪ + ২ + ১
- = ২৩
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- বাইনারি ১০১১১-এর প্রতিটি অঙ্কের নিচে স্থানীয় মান লিখি: ১৬, ৮, ৪, ২, ১।
- যেখানে অঙ্ক ১, শুধু সেই স্থানীয় মানগুলো নিই: ১৬, ৪, ২, ১।
- যোগ করি: ১৬ + ৪ + ২ + ১ = ২৩।
ক. 21: ৮ ও ৪-এর ঘর গুলিয়ে ফেললে ১৬ + ৪ + ১ = ২১ জাতীয় ভুল আসে; সঠিক যোগফল ২৩।
খ. 39: ৩৯ ছয় অঙ্কের বাইনারি (১০০১১১); পাঁচ অঙ্কে সর্বোচ্চ ৩১-এর বেশি হতেই পারে না।
গ. 42: ৪২ পাঁচ অঙ্কের বাইনারির সর্বোচ্চ মান ৩১-এর চেয়েও বড়, তাই অসম্ভব।
পাঁচ অঙ্কের বাইনারি সর্বোচ্চ ৩১ (১১১১১)। ১০১১১ = ৩১ − ৮ = ২৩, কারণ শুধু ৮-এর ঘরটা শূন্য।
বাইনারির ঘর: ১৬ ৮ ৪ ২ ১, যেখানে ১ সেখানে যোগ।