(1011)2 + (0101)2=?
সঠিক উত্তর
ঘকোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে বলেছে: এক শূন্য এক এক আর শূন্য এক শূন্য এক। বাইনারি যোগের নিয়ম চারটি: শূন্য যোগ শূন্য শূন্য, শূন্য যোগ এক এক, এক যোগ এক হলে লিখি শূন্য আর হাতে থাকে এক, আর এক যোগ এক যোগ হাতের এক হলে লিখি এক, হাতে এক।
ডান দিক থেকে কলাম ধরে যোগ করি। প্রথম কলামে এক যোগ এক, লিখি শূন্য, হাতে এক। দ্বিতীয় কলামে এক যোগ শূন্য যোগ হাতের এক, আবার লিখি শূন্য, হাতে এক। তৃতীয় কলামে শূন্য যোগ এক যোগ হাতের এক, লিখি শূন্য, হাতে এক। চতুর্থ কলামে এক যোগ শূন্য যোগ হাতের এক, লিখি শূন্য, হাতে এক; শেষে হাতের এক সামনে বসে।
ফল দাঁড়ায় এক শূন্য শূন্য শূন্য শূন্য। দশমিকে মিলিয়ে দেখি: প্রথম সংখ্যাটি এগারো, দ্বিতীয়টি পাঁচ, যোগফল ষোলো; আর ষোলোর বাইনারি রূপ ঠিক এক শূন্য শূন্য শূন্য শূন্য। এটি কোনো বিকল্পে নেই, তাই উত্তর কোনোটিই নয়।
ফাঁদ হলো হাতের সংখ্যা সামলাতে ভুল করা। হাতের এক একেবারে না নিলে আসে এক এক এক শূন্য, মানে চোদ্দ; আর শেষের হাতের এক বাদ দিলে থাকে শুধু চারটি শূন্য। বিকল্পের এক এক শূন্য শূন্য হলো বারো, আর সামনে শূন্য বসানো শূন্য এক এক শূন্য শূন্যও বারো; কোনোটিই ষোলো নয়।
- (১০১১)₂ = ৮ + ০ + ২ + ১ = ১১
- (০১০১)₂ = ০ + ৪ + ০ + ১ = ৫
- ১১ + ৫ = ১৬
- ১৬ = ২⁴ = (১০০০০)₂
- বিকল্পে নেই, তাই উত্তর: কোনোটিই নয়
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৫/৫- প্রথম কলাম: ১ + ১ = ১০, লিখি ০, হাতে ১।
- দ্বিতীয় কলাম: ১ + ০ + হাতের ১ = ১০, লিখি ০, হাতে ১।
- তৃতীয় কলাম: ০ + ১ + হাতের ১ = ১০, লিখি ০, হাতে ১।
- চতুর্থ কলাম: ১ + ০ + হাতের ১ = ১০; ফল ১০০০০।
- দশমিকে যাচাই: ১১ + ৫ = ১৬ = (১০০০০)₂; কোনো বিকল্পে নেই।
ক. (1100)2: (১১০০)₂ = ১২; সঠিক যোগফল ১৬ = (১০০০০)₂, তাই মেলে না।
খ. (11000)2: (১১০০০)₂ = ২৪; সঠিক যোগফল ১৬।
গ. (01100)2: (০১১০০)₂ = ১২; সামনে শূন্য বসালেও মান বদলায় না।
দশমিকে বদলে যোগ করে আবার বাইনারি করুন: ১১ + ৫ = ১৬ = ২⁴, মানে ১ এর পরে চারটি শূন্য।
বাইনারিতে এক আর এক মিলে দশ: শূন্য লিখে এক হাতে।