Boolean Algebra – এর নিচের কোনটি সঠিক?

প্রশ্নটি বুলিয়ান অ্যালজেবরার কোন সূত্রটি সঠিক তা জানতে চেয়েছে। উত্তর এ অর এ-বার সমান এক। বুলিয়ান অ্যালজেবরায় চলক মাত্র দুটি মান নিতে পারে, শূন্য অথবা এক। যোগ চিহ্ন মানে অর, গুণ বা ডট মানে অ্যান্ড, আর মাথায় দাগ বা বার মানে নট বা পূরক।

এ-বার হলো এ-এর উল্টো মান। এ শূন্য হলে এ-বার এক, আর এ এক হলে এ-বার শূন্য। তাই এ আর এ-বারের মধ্যে কোনো একটি সবসময় এক থাকে। অর অপারেশনে যেকোনো একটি এক হলেই ফল এক, তাই এ অর এ-বার সবসময় এক।

এ অ্যান্ড এ সমান এ, এক নয়; কারণ এ শূন্য হলে শূন্য অ্যান্ড শূন্য শূন্যই থাকে। আর এ অর এ সমান এ, দুই-এ নয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরায় দুই বলে কোনো মান নেই।

সবচেয়ে বড় ফাঁদ এ যোগ এ সমান দুই-এ, কারণ সাধারণ বীজগণিতে তা-ই হয়। বুলিয়ান যোগ মানে অর, সংখ্যা যোগ নয়; তাই এক অর এক এক-ই।