কোনটি সঠিক নয়?
সঠিক উত্তর
ঘA.A’=1
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি জানতে চেয়েছে বুলিয়ান অ্যালজেবরার কোন সূত্রটি সঠিক নয়। উত্তর এ ডট এ-প্রাইম সমান এক। এ-প্রাইম মানে এ-এর পূরক বা উল্টো মান, আর ডট মানে অ্যান্ড।
অ্যান্ড অপারেশনে দুটি ইনপুটই এক হলে তবেই ফল এক। কিন্তু এ আর এ-প্রাইম কখনো একসঙ্গে এক হতে পারে না; এ এক হলে এ-প্রাইম শূন্য, এ শূন্য হলে এ-প্রাইম এক। তাই এ ডট এ-প্রাইম সবসময় শূন্য, এক নয়।
বাকি তিনটি সঠিক সূত্র। এ যোগ শূন্য সমান এ, কারণ শূন্যের সঙ্গে অর করলে মান বদলায় না। এ ডট এক সমান এ, কারণ একের সঙ্গে অ্যান্ড করলেও মান বদলায় না। আর এ যোগ এ-প্রাইম সমান এক, কারণ দুটির একটি সবসময় এক।
ফাঁদ হলো তৃতীয় বিকল্পটিকে ভুল ভাবা, কারণ দেখতে চতুর্থটির মতো। পার্থক্য শুধু চিহ্নে: অর হলে ফল এক, অ্যান্ড হলে ফল শূন্য।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দাবি: A · A′ = ১।
- A = ১ হলে A′ = ০, তাই ১ · ০ = ০।
- A = ০ হলে A′ = ১, তাই ০ · ১ = ০।
- দুই ক্ষেত্রেই ফল ০; তাই A · A′ = ১ সূত্রটি ভুল।
ক. A+0=A: এ যোগ শূন্য সমান এ সঠিক: শূন্যের সঙ্গে অর মান বদলায় না।
খ. A. 1=A: এ ডট এক সমান এ সঠিক: একের সঙ্গে অ্যান্ড মান বদলায় না।
গ. A+A’=1: এ যোগ এ-প্রাইম সমান এক সঠিক: দুটির একটি সবসময় এক।
কোনো সূত্র যাচাই করতে A = ০ ও A = ১ বসান; একটিতেও না মিললে সূত্র ভুল।
নিজের উল্টোর সঙ্গে অর করলে এক, অ্যান্ড করলে শূন্য।