নিচের কোন Octal সংখ্যাটি Decimal সংখ্যা ৫৫-এর সমতুল্য?
সঠিক উত্তর
গ৬৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি দশমিক সংখ্যা পঞ্চান্নকে অক্টাল বা আট ভিত্তিক সংখ্যায় রূপান্তর চায়। নিয়ম হলো, সংখ্যাটিকে বারবার আট দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে ওপরে পড়া। উত্তর সাতষট্টি, অর্থাৎ অক্টালে ছয় সাত।
পঞ্চান্নকে আট দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল ছয়, ভাগশেষ সাত, কারণ আট গুণ ছয় আটচল্লিশ, আর পঞ্চান্ন থেকে আটচল্লিশ বাদ দিলে সাত থাকে। এরপর ছয়কে আট দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল শূন্য, ভাগশেষ ছয়। নিচ থেকে ওপরে পড়লে পাই ছয় সাত।
যাচাই করা সহজ: অক্টাল ছয় সাত মানে ছয় গুণ আট যোগ সাত, অর্থাৎ আটচল্লিশ যোগ সাত, যা পঞ্চান্ন। মিলে গেল।
ফাঁদ হলো সাতাশি; অক্টালে আট বা নয় অঙ্কই নেই, কারণ আট ভিত্তিক সংখ্যায় অঙ্ক শুধু শূন্য থেকে সাত। আর পঞ্চান্ন বিকল্পটি দশমিককে না বদলেই লিখে দেওয়ার ফাঁদ।
- ৫৫ ÷ ৮ = ৬, ভাগশেষ ৭
- ৬ ÷ ৮ = ০, ভাগশেষ ৬
- ভাগশেষ নিচ থেকে ওপরে: ৬৭
- যাচাই: ৬ × ৮ + ৭ = ৪৮ + ৭ = ৫৫
- উত্তর: (৬৭)৮
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ৫৫ কে ৮ দিয়ে ভাগ: ভাগফল ৬, ভাগশেষ ৭।
- ৬ কে ৮ দিয়ে ভাগ: ভাগফল ০, ভাগশেষ ৬।
- ভাগশেষ নিচ থেকে ওপরে পড়ি: (৬৭)৮।
- যাচাই: ৬ × ৮ + ৭ = ৫৫।
ক. ৫৫: দশমিক সংখ্যাটি না বদলেই লেখা; অক্টাল পঞ্চান্নর মান আসলে পঁয়তাল্লিশ।
খ. ৭৭: অক্টাল সাতাত্তরের মান সাত গুণ আট যোগ সাত, অর্থাৎ তেষট্টি; পঞ্চান্ন নয়।
ঘ. ৮৭: অক্টালে আট অঙ্কই নেই, তাই আট সাত কোনো বৈধ অক্টাল সংখ্যা নয়।
অক্টালের দুই অঙ্ক “ab” এর মান = a × ৮ + b। বিকল্পগুলো উল্টো দিক থেকে যাচাই করলেই দ্রুত উত্তর মেলে: ৬ × ৮ + ৭ = ৫৫।
আটে ভাগ, ভাগশেষ জমাও, নিচ থেকে পড়ো।