আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা

(2FA)16 এই হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে অক্টালে রূপান্তর করুন:

সঠিক উত্তর

খ(1372)8

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটি হেক্সাডেসিমেল দুই এফ এ সংখ্যাটিকে অক্টালে রূপান্তর চায়। সবচেয়ে সহজ পথ বাইনারির মধ্য দিয়ে যাওয়া: হেক্সের প্রতিটি অঙ্ক চার বিট, আর অক্টালের প্রতিটি অঙ্ক তিন বিট। উত্তর অক্টালে এক তিন সাত দুই।

প্রথমে প্রতিটি হেক্স অঙ্ককে চার বিটে লিখি। দুই হয় শূন্য শূন্য এক শূন্য, এফ মানে পনেরো, তাই এক এক এক এক, আর এ মানে দশ, তাই এক শূন্য এক শূন্য। পাশাপাশি বসালে বারো বিটের একটি বাইনারি সংখ্যা পাই।

এবার ডান দিক থেকে তিনটি করে বিট নিয়ে দল বাঁধি: সবচেয়ে ডানে শূন্য এক শূন্য, মানে দুই; তারপর এক এক এক, মানে সাত; তারপর শূন্য এক এক, মানে তিন; আর বাঁয়ে শূন্য শূন্য এক, মানে এক। বাঁ থেকে পড়লে এক তিন সাত দুই।

যাচাই হিসেবে দশমিকে নিলে দুই এফ এ হয় সাতশো বাষট্টি। আর এখানেই বড় ফাঁদ: প্রথম বিকল্প সাত ছয় দুই আসলে দশমিক মানটিকে অক্টাল বলে লিখে দেওয়া। দুই দুই আট আর এক চার আট দুই বিকল্পে আট অঙ্ক আছে, যা অক্টালে থাকতেই পারে না।

লিখিত সমাধান
  1. ২ = ০০১০, F = ১১১১, A = ১০১০
  2. (2FA)১৬ = (০০১০১১১১১০১০)২
  3. ৩ বিটে দল: ০০১ ০১১ ১১১ ০১০
  4. = ১ ৩ ৭ ২
  5. যাচাই: ২×২৫৬ + ১৫×১৬ + ১০ = ৭৬২
  6. ১×৫১২ + ৩×৬৪ + ৭×৮ + ২ = ৭৬২
  7. উত্তর: (১৩৭২)৮

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৫/৫
(2FA)১৬: ২ → ০০১০, F → ১১১১, A → ১০১০
বাইনারি: ০০১০ ১১১১ ১০১০
৩ বিটে দল: ০০১ | ০১১ | ১১১ | ০১০
= ১ | ৩ | ৭ | ২ → (১৩৭২)৮
যাচাই: ২×২৫৬ + ১৫×১৬ + ১০ = ৭৬২ = ১×৫১২ + ৩×৬৪ + ৭×৮ + ২
  1. প্রতিটি হেক্স অঙ্ককে ৪ বিটে লিখি: ২ = ০০১০, F = ১১১১, A = ১০১০।
  2. পাশাপাশি বসাই: ০০১০১১১১১০১০।
  3. ডান থেকে ৩ বিট করে দল: ০০১ ০১১ ১১১ ০১০।
  4. প্রতিটি দলকে অক্টাল অঙ্কে লিখি: ১ ৩ ৭ ২।
  5. যাচাই: দুটোই দশমিকে ৭৬২; উত্তর (১৩৭২)৮।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. (762)8: সাত ছয় দুই আসলে সংখ্যাটির দশমিক মান; অক্টালে লিখলে সেটা ভুল সংখ্যা।

গ. (228)8: অক্টালে আট অঙ্ক থাকতে পারে না, তাই দুই দুই আট বৈধ অক্টাল সংখ্যাই নয়।

ঘ. (1482)8: এতেও আট অঙ্ক আছে, তাই এটি অক্টাল হতে পারে না।

শর্টকাট

হেক্স থেকে অক্টাল: হেক্স → ৪ বিট করে বাইনারি → ডান থেকে ৩ বিট করে দল → অক্টাল। দশমিকে যাওয়ার দরকার নেই।

মনে রাখুন

হেক্সে চার, অক্টালে তিন: চার করে খোলো, তিন করে বাঁধো।