কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবে?

বৃত্তের ক্ষেত্রফল হলো পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ। তাই ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের সাথে নয়, ব্যাসার্ধের বর্গের সাথে বদলায়; এটাই প্রশ্নের মূল কথা।

ব্যাসার্ধ ২০ শতাংশ কমলে নতুন ব্যাসার্ধ আগেরটার শূন্য দশমিক আট গুণ। বর্গ নিলে শূন্য দশমিক আট গুণ শূন্য দশমিক আট, মানে শূন্য দশমিক ছয় চার। তাই নতুন ক্ষেত্রফল আগের ৬৪ শতাংশ।

ক্ষেত্রফল কমেছে একশো থেকে ৬৪ বাদে ৩৬ শতাংশ। শর্টকাটে: ২০ এর দ্বিগুণ ৪০ থেকে ২০ এর বর্গকে একশো দিয়ে ভাগ করা ৪ বাদ দিলে ৩৬।

ফাঁদ হলো ২০ শতাংশ, যেন ক্ষেত্রফলও ব্যাসার্ধের মতো একই হারে কমে। আর শুধু দ্বিগুণ করে বর্গের অংশটা বাদ দিলে আসে ৪০ শতাংশ।