১০০ থেকে ২০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
সঠিক উত্তর
গ৩৩
ব্যাখ্যা
কোনো সীমার মধ্যে একটি সংখ্যার গুণিতক কয়টি, তা বের করতে প্রথম আর শেষ গুণিতক খুঁজে সমান্তর ধারার পদসংখ্যার নিয়ম লাগাই: শেষ থেকে প্রথম বাদ দিয়ে সাধারণ অন্তর দিয়ে ভাগ, তারপর ১ যোগ।
১০০ এর পর ৩ এর প্রথম গুণিতক ১০২, আর ২০০ এর আগে শেষ গুণিতক ১৯৮। ১৯৮ থেকে ১০২ বাদ দিলে ৯৬, তাকে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ৩২, আর ১ যোগ করলে ৩৩।
আরেক পথে মেলানো যায়: ১ থেকে ২০০ পর্যন্ত ৩ এর গুণিতক ৬৬টি, আর ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৩৩টি। পার্থক্য ৩৩।
ফাঁদ হলো শেষে ১ যোগ করতে ভুলে যাওয়া, তাতে আসে ৩২। প্রথম আর শেষ দুই প্রান্তের সংখ্যাই গোনায় আসে, তাই ১ যোগ করতে হয়।
- প্রথম গুণিতক = ১০২, শেষ গুণিতক = ১৯৮
- পদসংখ্যা = (১৯৮ − ১০২) ÷ ৩ + ১
- = ৯৬ ÷ ৩ + ১ = ৩২ + ১ = ৩৩
- যাচাই: ২০০ পর্যন্ত ৬৬টি − ১০০ পর্যন্ত ৩৩টি = ৩৩
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- প্রথম গুণিতক ১০২, শেষ ১৯৮।
- (১৯৮ − ১০২) ÷ ৩ = ৩২ টি ফাঁক।
- দুই প্রান্ত গুনতে ১ যোগ: ৩৩।
ক. ৩১: ৩১ কোনো ধাপে আসে না; ১০২ থেকে ১৯৮ পর্যন্ত গুণিতক ৩৩টি।
খ. ৩২: ৩২ = (১৯৮ − ১০২) ÷ ৩; শেষে ১ যোগ করতে ভুলে গেলে আসে।
ঘ. ৩৪: ৩৪ হতে আরও একটি গুণিতক লাগত, কিন্তু পরের ২০১ আর আগের ৯৯ দুটোই সীমার বাইরে।
২০০ ÷ ৩ এর ভাগফল ৬৬, ১০০ ÷ ৩ এর ভাগফল ৩৩; পার্থক্য ৩৩।
প্রান্ত দুটোই গুনলে শেষে এক যোগ।