Roni can walk a certain distance in 40 days when he rests 9 hours a day. How long will he take to walk twice the distance, twice as fast and rest twice as long each day?
সঠিক উত্তর
গ100 days
ব্যাখ্যা
এটি সময় ও কাজের প্রশ্ন। প্রথম কাজ হলো মোট কত ঘণ্টা হাঁটতে হয় তা বের করা। দিনে ২৪ ঘণ্টার মধ্যে ৯ ঘণ্টা বিশ্রাম, তাই হাঁটে ১৫ ঘণ্টা। ৪০ দিনে মোট হাঁটা ৪০ গুণ ১৫, মানে ৬০০ ঘণ্টা।
এবার দূরত্ব দ্বিগুণ, কিন্তু গতিও দ্বিগুণ। দ্বিগুণ পথ দ্বিগুণ গতিতে গেলে সময় একই লাগে, তাই এবারও মোট ৬০০ ঘণ্টা হাঁটতে হবে।
বিশ্রাম দ্বিগুণ মানে দিনে ১৮ ঘণ্টা বিশ্রাম, হাঁটা মাত্র ৬ ঘণ্টা। তাহলে দিন লাগবে ৬০০ ভাগ ৬, মানে ১০০ দিন।
সতর্কতা: প্রশ্নে ছাপা হয়েছে ৪১০ দিন; সেটা ধরলে উত্তর আসে ১০২৫ দিন, যা অপশনে নেই। মূল প্রশ্নটি ৪০ দিনের। আরেকটি ফাঁদ হলো দূরত্ব আর গতি দুটোই দ্বিগুণ দেখে ভাবা যে কিছুই বদলায়নি; আসলে দিনের হাঁটার সময় কমে গেছে।
- দিনে হাঁটা = ২৪ − ৯ = ১৫ ঘণ্টা
- মোট হাঁটা = ৪০ × ১৫ = ৬০০ ঘণ্টা
- দ্বিগুণ দূরত্ব, দ্বিগুণ গতি → মোট সময় একই = ৬০০ ঘণ্টা
- নতুন বিশ্রাম = ৯ × ২ = ১৮ ঘণ্টা, হাঁটা = ২৪ − ১৮ = ৬ ঘণ্টা
- দিন = ৬০০ ÷ ৬ = ১০০ দিন
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দিনে হাঁটে ২৪ − ৯ = ১৫ ঘণ্টা; মোট ৪০ × ১৫ = ৬০০ ঘণ্টা।
- দূরত্ব দ্বিগুণ, গতি দ্বিগুণ: মোট হাঁটার সময় একই ৬০০ ঘণ্টা।
- বিশ্রাম ১৮ ঘণ্টা, তাই দিনে হাঁটা ৬ ঘণ্টা।
- ৬০০ ÷ ৬ = ১০০ দিন।
ক. 35 days: ৩৫ দিনে মাত্র ৩৫ × ৬ = ২১০ ঘণ্টা হাঁটা হয়; দরকার ৬০০ ঘণ্টা।
খ. 55 days: ৫৫ দিনে ৫৫ × ৬ = ৩৩০ ঘণ্টা হয়; ৬০০ ঘণ্টার কম।
ঘ. 80 days: ৮০ দিনে ৮০ × ৬ = ৪৮০ ঘণ্টা হাঁটা হয়; দরকার ৬০০ ঘণ্টা।
মোট হাঁটার ঘণ্টা একই থাকলে: পুরোনো দিন × পুরোনো দৈনিক ঘণ্টা ÷ নতুন দৈনিক ঘণ্টা = ৪০ × ১৫ ÷ ৬ = ১০০।
দ্বিগুণ পথ, দ্বিগুণ গতি: ঘণ্টা একই, বদলায় শুধু দিনের হাঁটা।