A takes 2 hours more than B to walk d km, but if A doubles his speed, then he can make it in 1 hour less than B. How much time does B require for walking d km?
সঠিক উত্তর
গ4 hours
ব্যাখ্যা
এটি সময়, দূরত্ব ও গতির প্রশ্ন। একই দূরত্বে গতি দ্বিগুণ হলে সময় অর্ধেক হয়ে যায়; এই নিয়মটাই সমাধানের চাবি।
ধরি B-এর লাগে t ঘণ্টা। তাহলে A-এর লাগে t যোগ ২ ঘণ্টা। A গতি দ্বিগুণ করলে তার সময় হয় অর্ধেক, মানে t যোগ ২ এর অর্ধেক।
প্রশ্ন বলছে এই অর্ধেক সময় B-এর চেয়ে ১ ঘণ্টা কম, অর্থাৎ t বিয়োগ ১। তাহলে t যোগ ২ সমান ২ গুণ t বিয়োগ ২। সমাধান করলে t সমান ৪।
যাচাই: B-এর ৪ ঘণ্টা, A-এর ৬ ঘণ্টা; দ্বিগুণ গতিতে A-এর ৩ ঘণ্টা, যা B-এর চেয়ে ১ ঘণ্টা কম। মিলে গেছে। d দিয়ে লেখা অপশনগুলো ফাঁদ, কারণ সময় d-এর উপর নির্ভর করে না।
- ধরি, B-এর সময় = t ঘণ্টা
- A-এর সময় = t + ২ ঘণ্টা
- গতি দ্বিগুণ → A-এর সময় = (t + ২) ÷ ২
- (t + ২) ÷ ২ = t − ১
- t + ২ = ২t − ২
- t = ৪ ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- B-এর সময় t ধরি, A-এর সময় t + ২।
- গতি দ্বিগুণ হলে A-এর সময় অর্ধেক: (t + ২) ÷ ২।
- এটা B-এর চেয়ে ১ কম: (t + ২) ÷ ২ = t − ১।
- সমাধান: t + ২ = ২t − ২, তাই t = ৪ ঘণ্টা।
ক. d/2 hours: সময় d-এর উপর নির্ভর করে না; সমীকরণে d কেটে যায়।
খ. 5 hours: B = ৫ হলে A = ৭, দ্বিগুণ গতিতে ৩.৫, যা B-এর চেয়ে ১.৫ কম; ১ নয়।
ঘ. 2d/3 hours: সময় d-এর উপর নির্ভর করে না; d দিয়ে লেখা অপশন বিভ্রান্তি তৈরি করে।
অপশন বসিয়ে দেখুন: B = ৪ হলে A = ৬, দ্বিগুণ গতিতে ৩, যা ৪ থেকে ১ কম। মিলে গেল।
গতি দ্বিগুণ, সময় অর্ধেক।