P is a point lying on the line segment AB. Which of the following relations is applicable for all time?
সঠিক উত্তর
খAB > AP
ব্যাখ্যা
রেখাংশ AB-এর উপর P বিন্দু থাকলে P রেখাংশটিকে দুই টুকরো করে: AP আর PB। তাই সবসময় AB সমান AP যোগ PB।
দুটো টুকরোরই দৈর্ঘ্য আছে, তাই পুরো AB যেকোনো একটি টুকরোর চেয়ে বড়। ফলে AB বড় AP সবসময় সত্য।
AP সমান PB হয় কেবল P মধ্যবিন্দু হলে। AP বড় PB হয় কেবল P যখন B-এর দিকে বেশি সরে থাকে। এগুলো কিছু অবস্থায় খাটে, সব অবস্থায় নয়।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ হলো AB বড় AP যোগ PB। এটা ত্রিভুজ অসমতার মতো শোনায়, কিন্তু বিন্দু রেখার উপর থাকলে যোগফল ঠিক সমান হয়, বড় বা ছোট নয়।
- AB = AP + PB
- PB > ০
- ⇒ AB > AP
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| সম্পর্ক | কখন সত্য |
|---|---|
| AP = PB | শুধু P মধ্যবিন্দু হলে |
| AP > PB | শুধু P, B-এর কাছে থাকলে |
| AB > AP + PB | কখনো নয়; AB = AP + PB |
| AB > AP | সবসময় |
- P মধ্যবিন্দু হলে তবেই AP = PB।
- P যদি A-এর কাছে থাকে, AP > PB মিথ্যা হয়।
- রেখার উপর বিন্দু থাকলে AB = AP + PB, তাই AB > AP + PB অসম্ভব।
- পুরো AB সবসময় অংশ AP-এর চেয়ে বড়: AB > AP।
ক. AP = PB: কেবল P মধ্যবিন্দু হলে সত্য; সব অবস্থায় নয়।
গ. AB > AP + PB: রেখার উপর বিন্দু থাকলে AB = AP + PB; বড় হওয়া অসম্ভব।
ঘ. AP > PB: P যদি A-এর কাছে থাকে তাহলে AP ছোট; তাই সবসময় সত্য নয়।
রেখাংশের উপরের বিন্দুতে সবসময়: পুরো = অংশ + অংশ, তাই পুরো যেকোনো অংশের চেয়ে বড়।
পুরোটা সবসময় তার টুকরোর চেয়ে বড়।