x^(−3) − 0.001 = 0 হলে x² = ?
সঠিক উত্তর
ক100
ব্যাখ্যা
এখানে ঋণাত্মক সূচকের নিয়ম যাচাই হচ্ছে। x-এর ঘাত মাইনাস ৩ মানে ১ ভাগ x-এর ঘন। আর প্রশ্ন x নয়, x-এর বর্গ জানতে চেয়েছে।
সমীকরণ থেকে x-এর ঘাত মাইনাস ৩ সমান ০.০০১, আর ০.০০১ হলো ১ ভাগ ১০০০, মানে ১০-এর ঘাত মাইনাস ৩। দুই পাশ উল্টে লিখলে x-এর ঘন সমান ১০০০।
১০০০-এর ঘনমূল ১০, তাই x সমান ১০। এখন x-এর বর্গ সমান ১০ গুণ ১০, মানে ১০০।
ফাঁদ দুটি। x বের করেই থেমে গেলে উত্তর আসে ১০, যা অপশনে আছে। আবার মাইনাস চিহ্ন খেয়াল না করে x-এর ঘন সমান ০.০০১ ধরলে x আসে ১ ভাগ ১০, আর তার বর্গ ১ ভাগ ১০০।
- x^(−৩) = ০.০০১ = ১০^(−৩)
- x³ = ১০³
- x = ১০
- x² = ১০ × ১০ = ১০০
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সমীকরণ সাজাই: x^(−৩) = ০.০০১।
- ০.০০১ = ১০^(−৩), তাই উল্টে x³ = ১০০০।
- ঘনমূল নিয়ে x = ১০।
- প্রশ্ন চায় x²: ১০² = ১০০।
খ. 1/100: মাইনাস চিহ্ন বাদ দিয়ে x³ = ০.০০১ ধরলে x = ১/১০, আর x² = ১/১০০ আসে; এটাই সেই ভুল।
গ. 10: ১০ হলো x-এর মান; প্রশ্ন চেয়েছে x², যা ১০০।
ঘ. 1/10: মাইনাস চিহ্ন বাদ দিয়ে পাওয়া x-এর মান ১/১০; তার উপর প্রশ্ন x² চেয়েছে, x নয়।
x^(−n) = ১০^(−n) হলে x = ১০; তারপর প্রশ্ন যে ঘাত চায় (এখানে x²) সেটা বসান।
মাইনাস ঘাত মানে উল্টে দাও; আর প্রশ্ন x² চাইলে x-এ থেমো না।