What will be the difference between simple and compound interest at 10% on a sum of TK. 5000 after 5 years?
সঠিক উত্তর
ঘ552
ব্যাখ্যা
সরল সুদে প্রতি বছর একই পরিমাণ সুদ: ৫০০০ টাকার ১০ শতাংশ ৫০০ টাকা, তাই ৫ বছরে ২৫০০ টাকা।
চক্রবৃদ্ধিতে প্রতি বছর আগের সুদের উপরও সুদ হয়। চক্রবৃদ্ধি মূলধন হয় ৫০০০ গুণ ১.১-এর ঘাত ৫। ১.১-এর ঘাত ৫ সমান ১.৬১০৫১, তাই মূলধন দাঁড়ায় ৮০৫২ টাকা ৫৫ পয়সা, আর চক্রবৃদ্ধি সুদ ৩০৫২ টাকা ৫৫ পয়সা।
পার্থক্য ৩০৫২.৫৫ বিয়োগ ২৫০০, মানে ৫৫২ টাকা ৫৫ পয়সা। অপশনে পূর্ণ টাকায় ৫৫২ দেওয়া আছে।
ফাঁদ: দুই বছরের পার্থক্যের সহজ সূত্র, মানে মূলধন গুণ হারের বর্গ, পাঁচ বছরে খাটে না। তিন বা তার বেশি বছরে পুরো চক্রবৃদ্ধি হিসাব করতে হয়।
- সরল সুদ = ৫০০০ × ১০% × ৫ = ২৫০০
- ১.১^৫ = ১.৬১০৫১
- চক্রবৃদ্ধি সুদ = ৫০০০ × (১.৬১০৫১ − ১) = ৩০৫২.৫৫
- পার্থক্য = ৩০৫২.৫৫ − ২৫০০ = ৫৫২.৫৫ ≈ ৫৫২ টাকা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- সরল সুদ: বছরে ৫০০ টাকা, ৫ বছরে ২৫০০ টাকা।
- চক্রবৃদ্ধি সুদ: ৫০০০ × (১.১^৫ − ১) = ৩০৫২.৫৫ টাকা।
- পার্থক্য = ৫৫২.৫৫, প্রায় ৫৫২ টাকা।
ক. 45: ৪৫ কোনো ধাপ থেকে আসে না।
খ. 152: ১৫২ ভুল; এমনকি ৩ বছরের পার্থক্যও ১৫৫ টাকা, ১৫২ নয়।
গ. 252: ২৫২ ভুল; ৫৫২-এর প্রথম অঙ্ক বদলে বানানো বিভ্রান্তি।
১.১-এর ঘাতগুলো মুখস্থ রাখুন: ১.২১, ১.৩৩১, ১.৪৬৪১, ১.৬১০৫১; তাহলে ১০% হারের যেকোনো চক্রবৃদ্ধি দ্রুত হয়।
সরলে সুদ সোজা লাইনে, চক্রবৃদ্ধিতে সুদের ঘরে সুদ।