If (1/5)^(3y) = 0.008, then find (0.25)^y = ?
সঠিক উত্তর
গ0.25
ব্যাখ্যা
প্রথমে ০.০০৮-কে ১ ভাগ ৫-এর ঘাত হিসেবে চিনতে হবে। ০.০০৮ হলো ৮ ভাগ ১০০০, মানে ১ ভাগ ১২৫, আর ১২৫ হলো ৫-এর ঘন। তাই ০.০০৮ সমান ১ ভাগ ৫-এর ঘাত ৩।
তাহলে ১ ভাগ ৫-এর ঘাত ৩y সমান ১ ভাগ ৫-এর ঘাত ৩। ভিত্তি এক হলে ঘাতও সমান: ৩y সমান ৩, অর্থাৎ y সমান ১।
এখন ০.২৫-এর ঘাত ১ মানে ০.২৫ নিজেই।
ফাঁদ: ঘাতের ৩y-কে শুধু y ভেবে y সমান ৩ ধরে ফেলা, অথবা ধনাত্মক ভিত্তির ঘাতের মান ঋণাত্মক বা শূন্য ধরে নেওয়া।
লিখিত সমাধান
- ০.০০৮ = ৮/১০০০ = ১/১২৫ = (১/৫)³
- (১/৫)^(৩y) = (১/৫)³ ⇒ ৩y = ৩ ⇒ y = ১
- (০.২৫)^y = (০.২৫)¹ = ০.২৫
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩০.০০৮ = (১/৫)³
৩y = ৩ ⇒ y = ১
(০.২৫)^y = ০.২৫
- ০.০০৮ = ১/১২৫ = (১/৫)³।
- ভিত্তি মিলিয়ে ৩y = ৩, তাই y = ১।
- (০.২৫)^১ = ০.২৫।
ক. 0.75: ০.৭৫ হলো ১ − ০.২৫; প্রশ্নের হিসাবের সঙ্গে সম্পর্ক নেই।
খ. -0.75: ধনাত্মক ভিত্তির কোনো ঘাত ঋণাত্মক হতে পারে না।
ঘ. 0.0: ০.২৫-এর কোনো বাস্তব ঘাত শূন্য হয় না।
০.২ = ১/৫, ০.০৪ = (১/৫)², ০.০০৮ = (১/৫)³; দশমিককে ভগ্নাংশে বদলে ঘাত মেলান।
ভিত্তি মিললে ঘাত মেলে।