আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)

If (1/5)^(3y) = 0.008, then find (0.25)^y = ?

সঠিক উত্তর

গ0.25

ব্যাখ্যা

প্রথমে ০.০০৮-কে ১ ভাগ ৫-এর ঘাত হিসেবে চিনতে হবে। ০.০০৮ হলো ৮ ভাগ ১০০০, মানে ১ ভাগ ১২৫, আর ১২৫ হলো ৫-এর ঘন। তাই ০.০০৮ সমান ১ ভাগ ৫-এর ঘাত ৩।

তাহলে ১ ভাগ ৫-এর ঘাত ৩y সমান ১ ভাগ ৫-এর ঘাত ৩। ভিত্তি এক হলে ঘাতও সমান: ৩y সমান ৩, অর্থাৎ y সমান ১।

এখন ০.২৫-এর ঘাত ১ মানে ০.২৫ নিজেই।

ফাঁদ: ঘাতের ৩y-কে শুধু y ভেবে y সমান ৩ ধরে ফেলা, অথবা ধনাত্মক ভিত্তির ঘাতের মান ঋণাত্মক বা শূন্য ধরে নেওয়া।

লিখিত সমাধান
  1. ০.০০৮ = ৮/১০০০ = ১/১২৫ = (১/৫)³
  2. (১/৫)^(৩y) = (১/৫)³ ⇒ ৩y = ৩ ⇒ y = ১
  3. (০.২৫)^y = (০.২৫)¹ = ০.২৫

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
০.০০৮ = (১/৫)³
৩y = ৩ ⇒ y = ১
(০.২৫)^y = ০.২৫
  1. ০.০০৮ = ১/১২৫ = (১/৫)³।
  2. ভিত্তি মিলিয়ে ৩y = ৩, তাই y = ১।
  3. (০.২৫)^১ = ০.২৫।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 0.75: ০.৭৫ হলো ১ − ০.২৫; প্রশ্নের হিসাবের সঙ্গে সম্পর্ক নেই।

খ. -0.75: ধনাত্মক ভিত্তির কোনো ঘাত ঋণাত্মক হতে পারে না।

ঘ. 0.0: ০.২৫-এর কোনো বাস্তব ঘাত শূন্য হয় না।

শর্টকাট

০.২ = ১/৫, ০.০৪ = (১/৫)², ০.০০৮ = (১/৫)³; দশমিককে ভগ্নাংশে বদলে ঘাত মেলান।

মনে রাখুন

ভিত্তি মিললে ঘাত মেলে।