If two non-zero positive integers p and q are such that p=4q and p<8, then q=?
সঠিক উত্তর
ক1
ব্যাখ্যা
p সমান ৪q এবং দুটোই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই p অবশ্যই ৪-এর গুণিতক: ৪, ৮, ১২ ইত্যাদি।
শর্ত হলো p ছোট ৮। ৪-এর গুণিতকের মধ্যে ৮-এর চেয়ে ছোট কেবল ৪। তাই p সমান ৪ আর q সমান ১।
q সমান ২ হলে p সমান ৮, যা ৮-এর চেয়ে ছোট নয়; শর্ত ভেঙে যায়। ছোট আর ছোট-বা-সমান এক নয়, এটাই প্রধান ফাঁদ।
প্লাস মাইনাস ৩ বাদ, কারণ q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা; আর q সমান ৫ হলে p সমান ২০।
লিখিত সমাধান
- p = ৪q < ৮ ⇒ q < ২
- q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ⇒ q = ১
- p = ৪
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩৪q < ৮
q < ২
q = ১ (p = ৪)
- p = ৪q আর p < ৮, তাই ৪q < ৮।
- q < ২।
- ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার মধ্যে একমাত্র q = ১।
খ. 2: q = ২ হলে p = ৮; কিন্তু শর্ত p < ৮, সমান চলবে না।
গ. ± 3: q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই −৩ চলে না; আর ৩ নিলে p = ১২।
ঘ. 5: q = ৫ হলে p = ২০, যা ৮-এর অনেক বড়।
৪q < ৮ ⇒ q < ২; ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যায় উত্তর একটাই, ১।
ছোট মানে ছোটই, সমান হলে বাদ।