The average (arithmetic mean) of x and y is 20. If z = 5, what is the average of x, y and z?
সঠিক উত্তর
ক15
ব্যাখ্যা
গড়ের প্রশ্নে সবচেয়ে কাজের কথা: গড় গুণ সংখ্যার সংখ্যা সমান মোট যোগফল। x আর y এর গড় ২০, তাই x যোগ y সমান ২০ গুণ ২, মানে ৪০।
প্রশ্নে যেভাবে ছাপা আছে, x সমান ৫, তাতে z এর মান অজানা থাকে, আর তিনটির গড় বের করা যায় না। আসলে প্রশ্নটি হবে z সমান ৫; এটাই এই প্রচলিত প্রশ্নের সঠিক রূপ।
z সমান ৫ হলে x, y আর z এর যোগফল হয় ৪০ যোগ ৫, মানে ৪৫। তিনটি সংখ্যার গড় হলো ৪৫ ভাগ ৩, মানে ১৫।
অনেকে ২০ আর ৫ এর গড় করে সাড়ে ১২ পান। কিন্তু ২০ হলো দুটি সংখ্যার গড়, তাই এর ওজন দুই গুণ; আগে যোগফলে ফিরে যেতে হয়।
- x + y = ২০ × ২ = ৪০
- z = ৫
- x + y + z = ৪০ + ৫ = ৪৫
- গড় = ৪৫ ÷ ৩ = ১৫
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- গড় ২০, সংখ্যা ২টি: x + y = ৪০।
- z = ৫ যোগ করি: মোট ৪৫।
- ৩টি সংখ্যার গড় = ৪৫ ÷ ৩ = ১৫।
খ. 12.5: ২০ আর ৫ এর সরাসরি গড়; ২০ যে দুটি সংখ্যার গড়, তা ভুলে যাওয়ার ফাঁদ।
গ. 10: ১০ কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. 25: ২৫ আসে ২০ আর ৫ যোগ করলে; গড় নয়।
গড় থেকে আগে যোগফল বের করুন, তারপর নতুন সংখ্যা যোগ করে নতুন মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন।
গড়ের অঙ্কে আগে মোট, পরে ভাগ।