If the ratio of two numbers is 3 : 4 and their least common multiple is 60, then the numbers are
সঠিক উত্তর
ক15, 20
ব্যাখ্যা
অনুপাত ৩ বনাম ৪ মানে সংখ্যা দুটি ৩k আর ৪k, যেখানে k তাদের গ.সা.গু। ৩ আর ৪ সহমৌলিক, তাই এদের ল.সা.গু হয় ৩ গুণ ৪ গুণ k, মানে ১২k।
শর্ত অনুযায়ী ১২k সমান ৬০, তাই k সমান ৫। সংখ্যা দুটি তাহলে ৩ গুণ ৫ সমান ১৫ আর ৪ গুণ ৫ সমান ২০।
যাচাই: ১৫ আর ২০-এর ল.সা.গু ৬০, অনুপাতও ৩ বনাম ৪।
বাকি সব অপশনও ৩ বনাম ৪ অনুপাতে আছে, তাই শুধু অনুপাত দেখে উত্তর হবে না; ল.সা.গু মিলিয়ে দেখতেই হবে। ১২ ও ১৬-এর ল.সা.গু ৪৮, এটাই সবচেয়ে কাছের ফাঁদ।
লিখিত সমাধান
- সংখ্যা = 3k, 4k
- ল.সা.গু = 12k
- 12k = 60 ⇒ k = 5
- সংখ্যা = 15, 20
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| অপশন | অনুপাত | ল.সা.গু |
|---|---|---|
| ১২, ১৬ | ৩ : ৪ | ৪৮ |
| ৯, ১২ | ৩ : ৪ | ৩৬ |
| ১৮, ২৪ | ৩ : ৪ | ৭২ |
| ১৫, ২০ | ৩ : ৪ | ৬০ |
- সংখ্যা দুটি ৩k ও ৪k ধরি।
- ল.সা.গু = ১২k = ৬০, তাই k = ৫।
- সংখ্যা দুটি ১৫ ও ২০।
খ. 12,16: ১২ ও ১৬-এর ল.সা.গু ৪৮, ৬০ নয়।
গ. 9, 12: ৯ ও ১২-এর ল.সা.গু ৩৬।
ঘ. 18, 24: ১৮ ও ২৪-এর ল.সা.গু ৭২।
অনুপাত a : b (সহমৌলিক) আর ল.সা.গু L হলে k = L ÷ (a × b); সংখ্যা ak ও bk।
অনুপাতের গুণফলে ল.সা.গু ভাগ, পেলে k।