আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)

If the ratio of two numbers is 3 : 4 and their least common multiple is 60, then the numbers are

সঠিক উত্তর

ক15, 20

ব্যাখ্যা

অনুপাত ৩ বনাম ৪ মানে সংখ্যা দুটি ৩k আর ৪k, যেখানে k তাদের গ.সা.গু। ৩ আর ৪ সহমৌলিক, তাই এদের ল.সা.গু হয় ৩ গুণ ৪ গুণ k, মানে ১২k।

শর্ত অনুযায়ী ১২k সমান ৬০, তাই k সমান ৫। সংখ্যা দুটি তাহলে ৩ গুণ ৫ সমান ১৫ আর ৪ গুণ ৫ সমান ২০।

যাচাই: ১৫ আর ২০-এর ল.সা.গু ৬০, অনুপাতও ৩ বনাম ৪।

বাকি সব অপশনও ৩ বনাম ৪ অনুপাতে আছে, তাই শুধু অনুপাত দেখে উত্তর হবে না; ল.সা.গু মিলিয়ে দেখতেই হবে। ১২ ও ১৬-এর ল.সা.গু ৪৮, এটাই সবচেয়ে কাছের ফাঁদ।

লিখিত সমাধান
  1. সংখ্যা = 3k, 4k
  2. ল.সা.গু = 12k
  3. 12k = 60 ⇒ k = 5
  4. সংখ্যা = 15, 20

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
অপশনঅনুপাতল.সা.গু
১২, ১৬৩ : ৪৪৮
৯, ১২৩ : ৪৩৬
১৮, ২৪৩ : ৪৭২
১৫, ২০৩ : ৪৬০
  1. সংখ্যা দুটি ৩k ও ৪k ধরি।
  2. ল.সা.গু = ১২k = ৬০, তাই k = ৫।
  3. সংখ্যা দুটি ১৫ ও ২০।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 12,16: ১২ ও ১৬-এর ল.সা.গু ৪৮, ৬০ নয়।

গ. 9, 12: ৯ ও ১২-এর ল.সা.গু ৩৬।

ঘ. 18, 24: ১৮ ও ২৪-এর ল.সা.গু ৭২।

শর্টকাট

অনুপাত a : b (সহমৌলিক) আর ল.সা.গু L হলে k = L ÷ (a × b); সংখ্যা ak ও bk।

মনে রাখুন

অনুপাতের গুণফলে ল.সা.গু ভাগ, পেলে k।