If sec(x − 30°) = 2/√3, tan x = ?
সঠিক উত্তর
ক√3
ব্যাখ্যা
sec হলো cos এর উল্টো। তাই sec এর মান ২ ভাগ রুট ৩ হলে cos এর মান রুট ৩ ভাগ ২।
রুট ৩ ভাগ ২ হলো cos ৩০ ডিগ্রির মান। অতএব x বিয়োগ ৩০ ডিগ্রি সমান ৩০ ডিগ্রি, তাই x সমান ৬০ ডিগ্রি।
tan ৬০ ডিগ্রির মান রুট ৩। তাই উত্তর রুট ৩।
ফাঁদ হলো x এর বদলে x বিয়োগ ৩০, মানে ৩০ ডিগ্রি ধরে tan নেওয়া; তাতে আসে ১ ভাগ রুট ৩। প্রশ্ন চেয়েছে tan x, তাই ৩০ যোগ করতে ভুলবেন না।
লিখিত সমাধান
- sec(x − 30°) = 2/√3
- cos(x − 30°) = √3/2 = cos 30°
- x − 30° = 30°
- x = 60°
- tan 60° = √3
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪cos(x − ৩০°) = √৩/২
x − ৩০° = ৩০°
x = ৬০°
tan x = tan ৬০° = √৩
- sec উল্টে cos: cos(x − ৩০°) = √৩/২।
- √৩/২ = cos ৩০°, তাই x − ৩০° = ৩০°।
- x = ৬০°।
- tan ৬০° = √৩।
খ. 1/2: ১/২ হলো sin ৩০° বা cos ৬০°, tan এর কোনো মান নয় এখানে।
গ. 1/√3: ১/√৩ হলো tan ৩০°; x − ৩০ কে x ভাবলে এই ভুল হয়।
ঘ. 1: ১ হলো tan ৪৫°; x = ৪৫° নয়।
sec ২/√৩ দেখলেই কোণ ৩০°; tan এর মান: ৩০° → ১/√৩, ৪৫° → ১, ৬০° → √৩।
sec উল্টালে cos, কোণ চিনলেই অর্ধেক কাজ শেষ।