The ratio of two numbers is 7:4. If 8 is added to both the numbers ratio becomes 13:8. What is the smaller number?
সঠিক উত্তর
ঘ40
ব্যাখ্যা
অনুপাতের প্রশ্নে সংখ্যা দুটিকে ৭x ও ৪x ধরি। দুটির সঙ্গে ৮ যোগ করলে অনুপাত হয় ১৩ অনুপাত ৮।
তাহলে ৭x যোগ ৮ কে ৪x যোগ ৮ দিয়ে ভাগ করলে ১৩ ভাগ ৮। আড়গুণনে পাই ৫৬x যোগ ৬৪ সমান ৫২x যোগ ১০৪।
সরল করলে ৪x সমান ৪০, তাই x সমান ১০। সংখ্যা দুটি ৭০ ও ৪০, ছোটটি ৪০।
যাচাই: ৭৮ আর ৪৮ এর অনুপাত ১৩ অনুপাত ৮। অপশনের ৫৬ ছোট সংখ্যা হলে বড়টি ৯৮, আর ৮ যোগে ১০৬ অনুপাত ৬৪ হয়, যা ১৩ অনুপাত ৮ নয়; আড়গুণনের ৫৬x দেখে বিভ্রান্ত হওয়াই ফাঁদ।
লিখিত সমাধান
- সংখ্যা = 7x, 4x
- (7x + 8)/(4x + 8) = 13/8
- 56x + 64 = 52x + 104
- 4x = 40 ⇒ x = 10
- ছোট সংখ্যা = 4 × 10 = 40
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪সংখ্যা: ৭x ও ৪x
৮(৭x + ৮) = ১৩(৪x + ৮)
৫৬x + ৬৪ = ৫২x + ১০৪ ⇒ x = ১০
ছোট সংখ্যা = ৪০
- সংখ্যা দুটি ৭x ও ৪x ধরি।
- (৭x + ৮) : (৪x + ৮) = ১৩ : ৮।
- আড়গুণনে ৪x = ৪০, x = ১০।
- ছোট সংখ্যা ৪x = ৪০।
ক. 52: ৫২ ছোট হলে বড় ৯১; ৯৯ : ৬০ = ১৩ : ৮ নয়।
খ. 56: ৫৬ ছোট হলে বড় ৯৮; ১০৬ : ৬৪ = ৫৩ : ৩২, ১৩ : ৮ নয়।
গ. 38: ৩৮ কে ৪ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাই ৪x হতে পারে না।
অপশন যাচাই: ছোট ৪০ হলে বড় ৭০; ৭৮ : ৪৮ = ১৩ : ৮ মিলে যায়।
অনুপাতে x ধরো, যোগ করো, আড়গুণ করো।