One of the factors of x⁴ + x² + 1 is -

x এর ঘাত ৪ যোগ x বর্গ যোগ ১ কে উৎপাদকে ভাঙতে একটা কৌশল লাগে: পূর্ণবর্গ বানানো। x এর ঘাত ৪ যোগ ২x বর্গ যোগ ১ হলো x বর্গ যোগ ১ এর বর্গ। আমাদের রাশিতে x বর্গ একবার আছে, তাই একবার বাড়তি যোগ করে আবার বিয়োগ করি।

তাহলে রাশি হয় x বর্গ যোগ ১ এর বর্গ বিয়োগ x বর্গ। এটি a বর্গ বিয়োগ b বর্গ আকার, যার উৎপাদক a যোগ b গুণ a বিয়োগ b।

ফলে উৎপাদক দুটি: x বর্গ যোগ x যোগ ১, আর x বর্গ বিয়োগ x যোগ ১। অপশনে দ্বিতীয়টি আছে।

x যোগ ১ উৎপাদক নয়, কারণ x সমান ঋণাত্মক ১ বসালে রাশির মান ৩ হয়, শূন্য নয়। এটাই এখানে প্রধান ফাঁদ।

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।