(√7 + √7)² = ?
সঠিক উত্তর
গ28
ব্যাখ্যা
এখানে মূলত একটি বর্গমূল আর বর্গের প্রশ্ন: বর্গমূল ৭ যোগ বর্গমূল ৭, পুরোটার বর্গ। মূল প্রশ্নে বর্গমূল চিহ্ন আর বর্গের ২ টি উপরে ছিল, লেখায় হারিয়ে গেছে।
বর্গমূল ৭ যোগ বর্গমূল ৭ মানে ২ গুণ বর্গমূল ৭। এর বর্গ করলে ২ এর বর্গ ৪ আর বর্গমূল ৭ এর বর্গ ৭; গুণ করলে ২৮।
যদি কেউ চিহ্ন ছাড়া সোজা ৭ যোগ ৭ এর সঙ্গে ২ গুণ ধরে, তাতেও ১৪ গুণ ২ মানে ২৮ আসে; উত্তর একই।
ফাঁদ হলো ৯৮ আর ৪৯। বর্গমূল চিহ্ন উপেক্ষা করে ৭ এর বর্গ আর ৭ এর বর্গ আলাদা করে যোগ করলে ৯৮ আসে; শুধু ৭ এর বর্গ নিলে ৪৯। মনে রাখুন, বর্গমূল ৭ এর বর্গ ৭ ই, আর যোগফলের বর্গ মানে পুরো যোগফলকে বর্গ করা।
- (√৭ + √৭)²
- = (২√৭)²
- = ২² × (√৭)²
- = ৪ × ৭
- = ২৮
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- দুটি একই পদ যোগ: √৭ + √৭ = ২√৭।
- এবার বর্গ: (২√৭)² = ২² × (√৭)²।
- ২² = ৪, আর (√৭)² = ৭; গুণফল ২৮।
ক. 98: ৯৮ আসে বর্গমূল চিহ্ন উপেক্ষা করে ৭² + ৭² = ৪৯ + ৪৯ ধরলে; অথচ (√৭)² = ৭, আর যোগফলের বর্গ পদগুলোর বর্গের যোগফল নয়।
খ. 49: ৪৯ হলো ৭ এর বর্গ; পুরো রাশির মান নয়।
ঘ. 21: ২১ = ৩ × ৭; কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
(√a + √a)² = ৪a; এখানে ৪ × ৭ = ২৮।
একই মূলের যোগের বর্গ = চার গুণ সংখ্যা।