The difference between a number and its square is 72. What is the number?
সঠিক উত্তর
ঘ9
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা বলছে একটি সংখ্যা আর তার বর্গের পার্থক্য ৭২। সংখ্যাটি x হলে x এর বর্গ বিয়োগ x সমান ৭২।
সমীকরণটি x এর বর্গ বিয়োগ x বিয়োগ ৭২ সমান শূন্য। এমন দুটি সংখ্যা চাই যাদের গুণফল ৭২ আর পার্থক্য ১: ৯ আর ৮। তাই x সমান ৯ অথবা মাইনাস ৮।
অপশনে ৯ আছে। যাচাই: ৯ এর বর্গ ৮১, ৮১ বিয়োগ ৯ সমান ৭২।
সবচেয়ে দ্রুত উপায় অপশন বসিয়ে দেখা: ১৮ এর বর্গ ৩২৪, পার্থক্য ৩০৬; অনেক বড়।
লিখিত সমাধান
- x² − x = 72
- x² − x − 72 = 0
- (x − 9)(x + 8) = 0
- x = 9 (অথবা −8)
- যাচাই: 81 − 9 = 72
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩x² − x = ৭২
(x − ৯)(x + ৮) = ০
x = ৯ ✔ ৮১ − ৯ = ৭২
- x² − x = ৭২ লিখি।
- (x − ৯)(x + ৮) = ০।
- x = ৯; ৮১ − ৯ = ৭২।
ক. 18: ১৮ এর বর্গ ৩২৪, পার্থক্য ৩০৬; মেলে না।
খ. 19: ১৯ এর বর্গ ৩৬১, পার্থক্য ৩৪২; মেলে না।
গ. 30: ৩০ এর বর্গ ৯০০, পার্থক্য ৮৭০; মেলে না।
x(x − 1) = ৭২: পরপর দুটি সংখ্যার গুণফল ৭২ মানে ৮ × ৯, তাই x = ৯।
পরপর দুই সংখ্যার গুণ ৭২: আট-নয়।