If x/y = 1/3, then the value of (x² + y²)/(x² − y²) is-
সঠিক উত্তর
ঘ-5/4
ব্যাখ্যা
অনুপাত দেওয়া থাকলে সবচেয়ে সহজ উপায় হলো অনুপাত অনুযায়ী মান বসিয়ে দেওয়া। x ভাগ y সমান ১ ভাগ ৩, তাই x সমান ১ আর y সমান ৩ ধরে নিলেই চলে, কারণ রাশিটা সমমাত্রিক, অনুপাতই উত্তর ঠিক করে।
লব: x বর্গ যোগ y বর্গ, অর্থাৎ ১ যোগ ৯ সমান ১০। হর: x বর্গ বিয়োগ y বর্গ, অর্থাৎ ১ বিয়োগ ৯ সমান ঋণাত্মক ৮।
১০ কে ঋণাত্মক ৮ দিয়ে ভাগ করলে হয় ঋণাত্মক ৫ ভাগ ৪।
ফাঁদ দুটি: চিহ্ন ভুলে ধনাত্মক ৫ ভাগ ৪ লেখা, অথবা বর্গ না করে সরাসরি x আর y বসানো। x ছোট আর y বড়, তাই হর ঋণাত্মক হবেই।
- x/y = ১/৩ ⇒ x = ১, y = ৩ ধরি
- x² + y² = ১ + ৯ = ১০
- x² − y² = ১ − ৯ = −৮
- মান = ১০ ÷ (−৮) = −৫/৪
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- x = ১, y = ৩ ধরি।
- লব = ১ + ৯ = ১০।
- হর = ১ − ৯ = −৮।
- মান = ১০/(−৮) = −৫/৪।
ক. -10/9: হর −৮ এর বদলে −৯ ধরলে (১০ ÷ −৯) আসে; আসলে ১ − ৯ = −৮।
খ. 5/4: মান ঠিক, কিন্তু চিহ্ন ভুল; হর ১ − ৯ ঋণাত্মক।
গ. -5/3: হর −৮ এর বদলে −৬ ধরলে (১০ ÷ −৬) আসে; আসলে ১ − ৯ = −৮।
লব-হর y² দিয়ে ভাগ: (k² + ১)/(k² − ১), k = ১/৩ ⇒ (১০/৯)/(−৮/৯) = −৫/৪।
ছোট বর্গ থেকে বড় বর্গ বাদ দিলে হর ঋণাত্মক।