What is the total sum of all the interior angles of a parallelogram?
সঠিক উত্তর
গ360°
ব্যাখ্যা
যেকোনো বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি হলো বাহুর সংখ্যা থেকে ২ বাদ দিয়ে ১৮০ ডিগ্রি দিয়ে গুণ। সামান্তরিকের বাহু ৪টি, তাই ৪ থেকে ২ বাদ দিলে ২, আর ২ গুণ ১৮০ সমান ৩৬০ ডিগ্রি।
কেন এমন? চতুর্ভুজের যেকোনো একটি কর্ণ টানলে এটি দুটি ত্রিভুজে ভাগ হয়। প্রতিটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি, তাই মোট ৩৬০ ডিগ্রি।
সামান্তরিক, আয়ত, বর্গ, রম্বস, ট্রাপিজিয়াম, সব চতুর্ভুজেই এই সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি। ১৮০ ডিগ্রি হলো ত্রিভুজের, আর ৫৪০ ডিগ্রি পঞ্চভুজের।
লিখিত সমাধান
- অন্তঃকোণের সমষ্টি = (n − ২) × ১৮০°
- সামান্তরিকে n = ৪
- = (৪ − ২) × ১৮০° = ৩৬০°
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| বহুভুজ | বাহু | অন্তঃকোণের সমষ্টি |
|---|---|---|
| ত্রিভুজ | ৩ | ১৮০° |
| চতুর্ভুজ (সামান্তরিক) | ৪ | ৩৬০° |
| পঞ্চভুজ | ৫ | ৫৪০° |
| ষড়ভুজ | ৬ | ৭২০° |
- সূত্র: (n − ২) × ১৮০°।
- সামান্তরিক চতুর্ভুজ, n = ৪।
- (৪ − ২) × ১৮০° = ৩৬০°।
ক. 180°: ১৮০° ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি।
খ. 240°: কোনো বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি ২৪০° হয় না; সমষ্টি সবসময় ১৮০-এর গুণিতক।
ঘ. 540°: ৫৪০° পঞ্চভুজের সমষ্টি।
প্রতিটি বাড়তি বাহু ১৮০° যোগ করে: ত্রিভুজ ১৮০, চতুর্ভুজ ৩৬০, পঞ্চভুজ ৫৪০।
চার বাহু মানে দুই ত্রিভুজ, তাই দুই গুণ ১৮০।