If two jeans and three shirts cost Tk. 4000 and three jeans and two shirts costs Tk. 3500, than how much does a jeans cost?
সঠিক উত্তর
কTk. 500
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দুই চলকের সরল সমীকরণ। ধরি একটি জিন্সের দাম j টাকা আর একটি শার্টের দাম s টাকা। তাহলে ২টি জিন্স আর ৩টি শার্টে ২ j যোগ ৩ s সমান ৪০০০, আর ৩টি জিন্স আর ২টি শার্টে ৩ j যোগ ২ s সমান ৩৫০০।
দ্রুত কৌশল: দুটো সমীকরণ যোগ করলে ৫ j যোগ ৫ s সমান ৭৫০০, অর্থাৎ একটি জিন্স আর একটি শার্টের দাম একসঙ্গে ১৫০০ টাকা।
এবার প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করলে s বিয়োগ j সমান ৫০০, অর্থাৎ শার্ট জিন্সের চেয়ে ৫০০ টাকা বেশি দামি। যোগফল ১৫০০ আর পার্থক্য ৫০০ হলে, শার্ট ১০০০ টাকা আর জিন্স ৫০০ টাকা।
যাচাই: ২ গুণ ৫০০ যোগ ৩ গুণ ১০০০ সমান ৪০০০, আর ৩ গুণ ৫০০ যোগ ২ গুণ ১০০০ সমান ৩৫০০। দুটোই মিলে যায়। ১০০০ টাকা শার্টের দাম, তাই সেটা বেছে নেওয়াই প্রধান ফাঁদ।
- ধরি জিন্স = j, শার্ট = s
- ২j + ৩s = ৪০০০ … (১)
- ৩j + ২s = ৩৫০০ … (২)
- (১) + (২): ৫j + ৫s = ৭৫০০ ⇒ j + s = ১৫০০
- (১) − (২): s − j = ৫০০
- ২s = ২০০০ ⇒ s = ১০০০
- j = ১৫০০ − ১০০০ = ৫০০
- একটি জিন্সের দাম = Tk. ৫০০
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দুটি সমীকরণ লিখি: ২j যোগ ৩s = ৪০০০ এবং ৩j যোগ ২s = ৩৫০০।
- দুটো যোগ করে ৫ দিয়ে ভাগ: j যোগ s = ১৫০০।
- প্রথমটি থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ: s বিয়োগ j = ৫০০।
- যোগফল ও পার্থক্য থেকে s = ১০০০, তাই জিন্স j = ৫০০ টাকা।
খ. Tk. 1, 000: Tk. ১০০০ হলো শার্টের দাম; জিন্স আর শার্ট গুলিয়ে ফেলার ফাঁদ।
গ. Tk. 1,500: Tk. ১৫০০ হলো একটি জিন্স ও একটি শার্টের মোট দাম।
ঘ. Tk. 2,000: Tk. ২০০০ হলো দুটি শার্টের দাম (২s); হিসাবের মাঝপথের সংখ্যা।
সহগ উল্টাপাল্টা (২,৩ ও ৩,২) থাকলে যোগ করে যোগফল, বিয়োগ করে পার্থক্য বের করুন; তারপর (১৫০০ − ৫০০) ÷ ২ = ৫০০।
উল্টো সহগ দেখলে আগে যোগ, তারপর বিয়োগ।