A batsman makes a score of 80 runs in the 16th innings and increases average by 3. What is his average after 16th innings?
সঠিক উত্তর
ঘ35
ব্যাখ্যা
গড়ের প্রশ্নে মোট রান সবসময় গড় গুণ ইনিংস সংখ্যা। ১৬তম ইনিংসের পর গড় A হলে আগে ১৫ ইনিংসে গড় ছিল A বিয়োগ ৩।
১৫ ইনিংসের মোট রান ১৫ গুণ A বিয়োগ ৩, তার সাথে ৮০ যোগ করলে ১৬ ইনিংসের মোট, যা ১৬A-এর সমান। সমাধান করলে A সমান ৮০ বিয়োগ ৪৫, মানে ৩৫।
কারণটা সহজভাবে: ৮০ রানের মধ্যে নতুন গড় পরিমাণ রান রাখা হয় এই ইনিংসের জন্য, আর বাড়তি অংশ দিয়ে আগের ১৫ ইনিংসের প্রতিটির গড় ৩ করে বাড়ানো হয়। ১৫ গুণ ৩ সমান ৪৫, তাই নতুন গড় ৮০ বিয়োগ ৪৫ সমান ৩৫।
ফাঁদ হলো ৩২: এটা ১৬তম ইনিংসের আগের গড়। প্রশ্ন চেয়েছে ১৬তম ইনিংসের পরের গড়।
- নতুন গড় = A, আগের গড় = A − ৩
- ১৫(A − ৩) + ৮০ = ১৬A
- ১৫A − ৪৫ + ৮০ = ১৬A
- A = ৩৫
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- নতুন গড় A, আগের গড় A − ৩।
- মোট রান: ১৫(A − ৩) + ৮০ = ১৬A।
- A = ৮০ − ১৫ × ৩ = ৩৫।
ক. 25: ২৫ ধরলে আগের গড় ২২; ১৫ × ২২ + ৮০ = ৪১০, যা ১৬ × ২৫ = ৪০০ নয়।
খ. 29: ২৯ ধরলে হিসাব মেলে না: ১৫ × ২৬ + ৮০ = ৪৭০, যা ১৬ × ২৯ = ৪৬৪ নয়।
গ. 32: ৩২ হলো ১৬তম ইনিংসের আগের গড়।
নতুন গড় = নতুন ইনিংসের রান − আগের ইনিংস সংখ্যা × বৃদ্ধি = ৮০ − ১৫ × ৩ = ৩৫।
বাড়তি রান আগের সব ইনিংসে ভাগ হয়।