Two men, starting at the same point, walk in opposite directions for 4 meters, turn left and walk another 3 meters. What is the distance between them?
সঠিক উত্তর
গ10 meters
ব্যাখ্যা
দিক ও দূরত্বের প্রশ্নে একটা ছোট নকশা আঁকা সবচেয়ে কাজের। ধরা যাক, একজন পূর্বে আর অন্যজন পশ্চিমে ৪ মিটার করে হাঁটল; তখন তাদের মাঝে ৮ মিটার।
পূর্বমুখী লোক বামে ঘুরলে উত্তরে যায়, আর পশ্চিমমুখী লোক বামে ঘুরলে যায় দক্ষিণে। তাই দুজন উল্টো দিকে আরও ৩ মিটার করে যায়, ফলে উপর-নিচে ফারাক হয় ৬ মিটার।
সরাসরি দূরত্ব এখন একটা সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ, যার দুই বাহু ৮ ও ৬। ৮ এর বর্গ ৬৪ আর ৬ এর বর্গ ৩৬, যোগফল ১০০, যার বর্গমূল ১০ মিটার।
ফাঁদ হলো পথের দৈর্ঘ্য যোগ করা বা শুধু এক দিকের ফারাক নেওয়া। ১৪ মিটার দুজনের হাঁটা মোট পথ আর ৬ মিটার শুধু উপর-নিচের ফারাক; কোনোটাই সরাসরি দূরত্ব নয়।
- অনুভূমিক ফারাক = ৪ + ৪ = ৮ m
- উল্লম্ব ফারাক = ৩ + ৩ = ৬ m (একজন উত্তরে, অন্যজন দক্ষিণে)
- দূরত্ব = √(৮² + ৬²) = √(৬৪ + ৩৬) = √১০০ = ১০ m
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দুজন বিপরীত দিকে ৪ মিটার করে: মাঝে ৮ মিটার।
- দুজনই বামে ঘোরে, তাই একজন উত্তরে, অন্যজন দক্ষিণে।
- ৩ মিটার করে গেলে উল্লম্ব ফারাক ৬ মিটার।
- দূরত্ব = √(৮² + ৬²) = √১০০ = ১০ মিটার।
ক. 7 meters: ৭ = ৪ + ৩, শুধু একজনের হাঁটা পথ; দুজনের মাঝের দূরত্ব নয়।
খ. 14 meters: ১৪ = দুজনের মোট হাঁটা পথ (৭ + ৭); সরাসরি দূরত্ব এর চেয়ে কম।
ঘ. 6 meters: ৬ শুধু উল্লম্ব ফারাক; অনুভূমিক ৮ মিটার বাদ পড়েছে।
৬-৮-১০ পিথাগোরীয় ত্রয়ী (৩-৪-৫ এর দ্বিগুণ) মনে থাকলে বর্গমূলও লাগে না।
বিপরীত দিকে হেঁটে দুজনই বামে ঘুরলে, যায় উল্টো দিকে।