If a man swims 4 meters upstream at 1 mph and back downstream to the same point at 4 mph, what is his average speed?
সঠিক উত্তর
খ1.6 mph
ব্যাখ্যা
সমান দূরত্ব দুটি ভিন্ন গতিতে গেলে গড় গতি দুই গতির সাধারণ গড় হয় না। গড় গতি সবসময় মোট দূরত্ব ভাগ মোট সময়।
প্রশ্নে দূরত্ব মিটারে আর গতি মাইল প্রতি ঘণ্টায় দেওয়া, তবে গড় গতি দূরত্বের উপর নির্ভর করে না। হিসাব সহজ করতে একমুখী দূরত্ব ৪ মাইল ধরি। উজানে ঘণ্টায় ১ মাইল বেগে ৪ মাইল যেতে লাগে ৪ ঘণ্টা, আর ভাটিতে ঘণ্টায় ৪ মাইল বেগে ফিরতে লাগে ১ ঘণ্টা। মোট পথ ৮ মাইল, মোট সময় ৫ ঘণ্টা।
তাহলে গড় গতি ৮ ভাগ ৫, মানে ঘণ্টায় ১ দশমিক ৬ মাইল। সূত্র আকারে, সমান দূরত্বে গড় গতি সমান দুই গুণ x গুণ y ভাগ x যোগ y; এখানে ২ গুণ ১ গুণ ৪ ভাগ ৫।
সাধারণ গড় ২ দশমিক ৫ ধরা মূল ভুল; ধীর গতিতে বেশি সময় কাটে বলে গড় ধীর গতির দিকে ঝুঁকে থাকে।
- একমুখী দূরত্ব ৪ মাইল ধরি (দূরত্বে উত্তর বদলায় না)
- যাওয়ার সময় = ৪ ÷ ১ = ৪ ঘণ্টা
- ফেরার সময় = ৪ ÷ ৪ = ১ ঘণ্টা
- মোট দূরত্ব = ৮ মাইল, মোট সময় = ৫ ঘণ্টা
- গড় গতি = ৮ ÷ ৫ = ১.৬ mph
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- উজানে ৪ মাইল, ঘণ্টায় ১ মাইল: সময় ৪ ঘণ্টা।
- ভাটিতে ৪ মাইল, ঘণ্টায় ৪ মাইল: সময় ১ ঘণ্টা।
- মোট দূরত্ব ৮ মাইল, মোট সময় ৫ ঘণ্টা।
- গড় গতি = ৮ ÷ ৫ = ১.৬ mph।
ক. 0.8 mph: ০.৮ = xy/(x + y); সূত্রের ২ বাদ পড়েছে।
গ. 2.4 mph: ২.৪ হলে মোট সময় হতো ৮ ÷ ২.৪ ≈ ৩.৩৩, অথচ আসল সময় ৫।
ঘ. 3.2 mph: ৩.২ হলে মোট সময় হতো ৮ ÷ ৩.২ = ২.৫, অথচ আসল সময় ৫।
সমান দূরত্বে গড় গতি = ২xy/(x + y) = ২ × ১ × ৪/৫ = ১.৬।
গড় গতি = মোট পথ ভাগ মোট সময়, গতির গড় নয়।