১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?
সঠিক উত্তর
ঘ১০৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে দুটি শর্ত: সংখ্যাটা মৌলিক হবে, আর এককের ঘরে ৯ থাকবে। আগে শেষে ৯ আছে এমন সংখ্যার তালিকা করি, তারপর মৌলিক কিনা ছাঁকি।
১০ থেকে ৬০ এর মধ্যে ৯ দিয়ে শেষ হয় ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯ আর ৫৯। এর মধ্যে ৩৯ হলো ৩ গুণ ১৩, আর ৪৯ হলো ৭ গুণ ৭; তাই এ দুটি মৌলিক নয়।
বাকি থাকে ১৯, ২৯ আর ৫৯। এদের যোগফল ১০৭।
৩৯ আর ৪৯ দেখতে মৌলিকের মতো লাগে, এটাই ফাঁদ। ৩৯ কে মৌলিক ধরে যোগ করলে ১৪৬ আসে, যা প্রথম অপশন।
- ৯-এ শেষ: ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯
- ৩৯ = ৩ × ১৩, ৪৯ = ৭ × ৭ → বাদ
- যোগফল = ১৯ + ২৯ + ৫৯ = ১০৭
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| সংখ্যা | মৌলিক? |
|---|---|
| ১৯ | হ্যাঁ |
| ২৯ | হ্যাঁ |
| ৩৯ | না, ৩ × ১৩ |
| ৪৯ | না, ৭ × ৭ |
| ৫৯ | হ্যাঁ |
| যোগফল | ১৯ + ২৯ + ৫৯ = ১০৭ |
- ৯ দিয়ে শেষ: ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯।
- ৩৯ = ৩ × ১৩ আর ৪৯ = ৭ × ৭, বাদ।
- ১৯ + ২৯ + ৫৯ = ১০৭।
ক. ১৪৬: ১৪৬ = ১৯ + ২৯ + ৩৯ + ৫৯; যৌগিক ৩৯-কে মৌলিক ধরা হয়েছে।
খ. ৯৯: ৯৯ এই পাঁচটি সংখ্যার কোনো উপসমষ্টি থেকেই আসে না; সঠিক যোগফল ১০৭।
গ. ১০৫: ১০৫ এই সংখ্যাগুলোর কোনো উপসমষ্টি থেকে আসে না; সঠিক যোগফল ১০৭।
অঙ্কের যোগফল ৩ দিয়ে বিভাজ্য হলে (৩৯: ৩ + ৯ = ১২) সংখ্যাটা মৌলিক নয়; আর ৪৯ পূর্ণবর্গ।
৩৯ আর ৪৯: মৌলিকের ছদ্মবেশে যৌগিক।