আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি২৯তম বিসিএস (২০০৯)

১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর

ঘ১০৭

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে দুটি শর্ত: সংখ্যাটা মৌলিক হবে, আর এককের ঘরে ৯ থাকবে। আগে শেষে ৯ আছে এমন সংখ্যার তালিকা করি, তারপর মৌলিক কিনা ছাঁকি।

১০ থেকে ৬০ এর মধ্যে ৯ দিয়ে শেষ হয় ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯ আর ৫৯। এর মধ্যে ৩৯ হলো ৩ গুণ ১৩, আর ৪৯ হলো ৭ গুণ ৭; তাই এ দুটি মৌলিক নয়।

বাকি থাকে ১৯, ২৯ আর ৫৯। এদের যোগফল ১০৭।

৩৯ আর ৪৯ দেখতে মৌলিকের মতো লাগে, এটাই ফাঁদ। ৩৯ কে মৌলিক ধরে যোগ করলে ১৪৬ আসে, যা প্রথম অপশন।

লিখিত সমাধান
  1. ৯-এ শেষ: ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯
  2. ৩৯ = ৩ × ১৩, ৪৯ = ৭ × ৭ → বাদ
  3. যোগফল = ১৯ + ২৯ + ৫৯ = ১০৭

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
সংখ্যামৌলিক?
১৯হ্যাঁ
২৯হ্যাঁ
৩৯না, ৩ × ১৩
৪৯না, ৭ × ৭
৫৯হ্যাঁ
যোগফল১৯ + ২৯ + ৫৯ = ১০৭
  1. ৯ দিয়ে শেষ: ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯।
  2. ৩৯ = ৩ × ১৩ আর ৪৯ = ৭ × ৭, বাদ।
  3. ১৯ + ২৯ + ৫৯ = ১০৭।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ১৪৬: ১৪৬ = ১৯ + ২৯ + ৩৯ + ৫৯; যৌগিক ৩৯-কে মৌলিক ধরা হয়েছে।

খ. ৯৯: ৯৯ এই পাঁচটি সংখ্যার কোনো উপসমষ্টি থেকেই আসে না; সঠিক যোগফল ১০৭।

গ. ১০৫: ১০৫ এই সংখ্যাগুলোর কোনো উপসমষ্টি থেকে আসে না; সঠিক যোগফল ১০৭।

শর্টকাট

অঙ্কের যোগফল ৩ দিয়ে বিভাজ্য হলে (৩৯: ৩ + ৯ = ১২) সংখ্যাটা মৌলিক নয়; আর ৪৯ পূর্ণবর্গ।

মনে রাখুন

৩৯ আর ৪৯: মৌলিকের ছদ্মবেশে যৌগিক।