আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩০তম বিসিএস (২০১০)

কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সঠিক উত্তর

খ৭০

ব্যাখ্যা

কোনো সংখ্যা কয়েকটি সংখ্যা দিয়ে একসঙ্গে বিভাজ্য হলে সেটি তাদের লসাগুর গুণিতক হয়। আর লঘিষ্ঠ সংখ্যা চাইলে লসাগু নিজেই নিতে হয়।

১২, ১৮ আর ২৪ এর লসাগু ৭২। কারণ ১২ হলো ২ এর বর্গ গুণ ৩, ১৮ হলো ২ গুণ ৩ এর বর্গ, ২৪ হলো ২ এর ঘন গুণ ৩; প্রতিটি মৌলিকের সবচেয়ে বড় ঘাত নিলে ২ এর ঘন গুণ ৩ এর বর্গ, মানে ৭২।

সংখ্যার সঙ্গে ২ যোগ করলে ৭২ হবে, তাই সংখ্যাটি ৭২ বিয়োগ ২, অর্থাৎ ৭০।

১৪২ এর সঙ্গে ২ যোগ করলে ১৪৪ হয়, যা ১২, ১৮, ২৪ দিয়ে ভাগ যায়; কিন্তু এটা দ্বিতীয় গুণিতক থেকে আসে, লঘিষ্ঠ নয়। লঘিষ্ঠ শব্দটা খেয়াল না করলে এই ফাঁদে পড়তে হয়।

লিখিত সমাধান
  1. ১২ = ২² × ৩, ১৮ = ২ × ৩², ২৪ = ২³ × ৩
  2. ল.সা.গু = ২³ × ৩² = ৭২
  3. সংখ্যা + ২ = ৭২
  4. সংখ্যা = ৭২ − ২ = ৭০

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
১২ = ২² × ৩, ১৮ = ২ × ৩², ২৪ = ২³ × ৩
ল.সা.গু = ২³ × ৩² = ৭২
সংখ্যা + ২ = ৭২
সংখ্যা = ৭০
  1. ১২ = ২² × ৩, ১৮ = ২ × ৩², ২৪ = ২³ × ৩।
  2. লসাগু = ২³ × ৩² = ৭২।
  3. সংখ্যা + ২ = ৭২।
  4. সংখ্যা = ৭০।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৮৯: ৮৯ + ২ = ৯১, যা ১২ দিয়েই ভাগ যায় না।

গ. ১৭০: ১৭০ + ২ = ১৭২, যা ১২ দিয়ে ভাগ যায় না (ভাগশেষ ৪)।

ঘ. ১৪২: ১৪২ + ২ = ১৪৪ = ৭২ × ২; শর্ত মেলে, কিন্তু এটা লঘিষ্ঠ নয়।

শর্টকাট

যোগ করলে বিভাজ্য হলে: লসাগু − যোগ করা সংখ্যা; বিয়োগ করলে বিভাজ্য হলে: লসাগু + বিয়োগ করা সংখ্যা।

মনে রাখুন

লঘিষ্ঠ চাইলে লসাগু থেকেই শুরু।