m সংখ্যক সংখ্যার গড় x এবং n সংখ্যক সংখ্যার গড় y হলে সব সংখ্যার গড় কত?
সঠিক উত্তর
গ(mx+ny)/(m+n)
ব্যাখ্যা
গড় একত্র করার মূল নিয়ম: আগে প্রতিটি দলের মোট বের করুন, তারপর সব মোট যোগ করে মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন। গড়ের গড় সরাসরি নেওয়া যায় না, যদি না দুই দলের আকার সমান হয়।
m টি সংখ্যার গড় x, তাই তাদের মোট m গুণ x। n টি সংখ্যার গড় y, তাই তাদের মোট n গুণ y।
সব মিলিয়ে সংখ্যা আছে m যোগ n টি, আর মোট m x যোগ n y। তাই গড় হলো m x যোগ n y, ভাগ m যোগ n। একে ভারযুক্ত গড় বলে।
যাচাই করুন: ২টি সংখ্যার গড় ১০ আর ৩টির গড় ২০ হলে মোট ৮০, পাঁচটি সংখ্যা, গড় ১৬। তৃতীয় অপশন ঠিক ১৬ দেয়, অন্যগুলো দেয় না।
- প্রথম দলের মোট = mx
- দ্বিতীয় দলের মোট = ny
- মোট সংখ্যা = m + n
- গড় = (mx + ny)/(m + n)
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- প্রথম দলের মোট = mx।
- দ্বিতীয় দলের মোট = ny।
- সব মোট ÷ সব সংখ্যা = (mx + ny)/(m + n)।
ক. (x+y)/mn: উদাহরণে (১০ + ২০)/৬ = ৫; সঠিক গড় ১৬।
খ. (x+y)/(m+n): উদাহরণে (১০ + ২০)/৫ = ৬; গড়গুলো যোগ করে ভাগ করা হয়েছে, মোট নয়।
ঘ. (mx+ny)mn: উদাহরণে ৮০ × ৬ = ৪৮০; এখানে ভাগের বদলে গুণ।
m = ২, x = ১০, n = ৩, y = ২০ বসান: সঠিক গড় ১৬।
গড় মেলাতে আগে মোট, পরে ভাগ।