আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৩তম বিসিএস (২০১২)

m সংখ্যক সংখ্যার গড় x এবং n সংখ্যক সংখ্যার গড় y হলে সব সংখ্যার গড় কত?

সঠিক উত্তর

গ(mx+ny)/(m+n)

ব্যাখ্যা

গড় একত্র করার মূল নিয়ম: আগে প্রতিটি দলের মোট বের করুন, তারপর সব মোট যোগ করে মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন। গড়ের গড় সরাসরি নেওয়া যায় না, যদি না দুই দলের আকার সমান হয়।

m টি সংখ্যার গড় x, তাই তাদের মোট m গুণ x। n টি সংখ্যার গড় y, তাই তাদের মোট n গুণ y।

সব মিলিয়ে সংখ্যা আছে m যোগ n টি, আর মোট m x যোগ n y। তাই গড় হলো m x যোগ n y, ভাগ m যোগ n। একে ভারযুক্ত গড় বলে।

যাচাই করুন: ২টি সংখ্যার গড় ১০ আর ৩টির গড় ২০ হলে মোট ৮০, পাঁচটি সংখ্যা, গড় ১৬। তৃতীয় অপশন ঠিক ১৬ দেয়, অন্যগুলো দেয় না।

লিখিত সমাধান
  1. প্রথম দলের মোট = mx
  2. দ্বিতীয় দলের মোট = ny
  3. মোট সংখ্যা = m + n
  4. গড় = (mx + ny)/(m + n)

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
মোট₁ = mx, মোট₂ = ny
মোট সংখ্যা = m + n
গড় = (mx + ny)/(m + n)
  1. প্রথম দলের মোট = mx।
  2. দ্বিতীয় দলের মোট = ny।
  3. সব মোট ÷ সব সংখ্যা = (mx + ny)/(m + n)।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. (x+y)/mn: উদাহরণে (১০ + ২০)/৬ = ৫; সঠিক গড় ১৬।

খ. (x+y)/(m+n): উদাহরণে (১০ + ২০)/৫ = ৬; গড়গুলো যোগ করে ভাগ করা হয়েছে, মোট নয়।

ঘ. (mx+ny)mn: উদাহরণে ৮০ × ৬ = ৪৮০; এখানে ভাগের বদলে গুণ।

শর্টকাট

m = ২, x = ১০, n = ৩, y = ২০ বসান: সঠিক গড় ১৬।

মনে রাখুন

গড় মেলাতে আগে মোট, পরে ভাগ।