একটি পঞ্চভুজের কোণগুলোর সমষ্টি-
সঠিক উত্তর
খ৬ সমকোণ
ব্যাখ্যা
যেকোনো বহুভুজকে একটি শীর্ষ থেকে কর্ণ টেনে ত্রিভুজে ভাগ করা যায়। n বাহুর বহুভুজে ত্রিভুজ হয় n বিয়োগ দুই টি, আর প্রতিটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
তাই অন্তঃকোণের সমষ্টি দুই গুণ n বিয়োগ দুই সমকোণ, অর্থাৎ দুই n বিয়োগ চার সমকোণ।
পঞ্চভুজে n সমান পাঁচ, তাই সমষ্টি দশ বিয়োগ চার, মানে ছয় সমকোণ, বা ৫৪০ ডিগ্রি।
ফাঁদ হলো চার সমকোণ, যা যেকোনো বহুভুজের বহিঃকোণের সমষ্টি, বা চতুর্ভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি।
লিখিত সমাধান
- অন্তঃকোণের সমষ্টি = (২n − ৪) সমকোণ
- n = ৫: (১০ − ৪) = ৬ সমকোণ
- = ৬ × ৯০° = ৫৪০°
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| বহুভুজ | ত্রিভুজ | অন্তঃকোণের সমষ্টি |
|---|---|---|
| চতুর্ভুজ | ২ | ৪ সমকোণ |
| পঞ্চভুজ | ৩ | ? |
| প্রতিটি ত্রিভুজ | ১ | ২ সমকোণ |
| পঞ্চভুজ | ৩ × ২ | ৬ সমকোণ = ৫৪০° |
- পঞ্চভুজকে এক শীর্ষ থেকে ৩টি ত্রিভুজে ভাগ করা যায়।
- প্রতিটি ত্রিভুজে ২ সমকোণ।
- মোট ৩ × ২ = ৬ সমকোণ = ৫৪০°।
ক. ৪ সমকোণ: ৪ সমকোণ চতুর্ভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি, বা যেকোনো বহুভুজের বহিঃকোণের সমষ্টি।
গ. ৮ সমকোণ: ৮ সমকোণ ষড়ভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি।
ঘ. ১০ সমকোণ: ১০ সমকোণ সপ্তভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি।
(২n − ৪) সমকোণ; অথবা (n − ২) × ১৮০°।
বাহু থেকে দুই বাদ, তত ত্রিভুজ।