আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৬তম বিসিএস (২০১৬)

যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সঠিক উত্তর

খ২০%

ব্যাখ্যা

এটা দাম আর ব্যবহারের প্রশ্ন, যেখানে মোট ব্যয় স্থির রাখতে হবে। ব্যয় সমান দাম গুণ পরিমাণ, তাই দাম বাড়লে পরিমাণ কমাতে হয়।

ধরি আগে ১০০ ইউনিট তেল লাগত, আর দাম ছিল ১০০। দাম ২৫ শতাংশ বেড়ে ১২৫ হলে, আগের সমান টাকায় পাওয়া যায় আগের পরিমাণের একশো পঁচিশ ভাগের একশো, মানে পাঁচ ভাগের চার অংশ, অর্থাৎ ৮০ ইউনিট।

তাই ব্যবহার ১০০ থেকে ৮০ তে নামাতে হবে, মানে ২০ শতাংশ কমাতে হবে। হিসাবটা হলো বৃদ্ধি ২৫ কে নতুন দাম ১২৫ দিয়ে ভাগ, গুণ ১০০।

বড় ফাঁদ হলো ২৫ শতাংশ, কারণ মনে হয় যত বাড়ল ততই কমাতে হবে। কিন্তু কমানোর হিসাব হয় নতুন বড় দামের উপর, তাই শতাংশ কম আসে।

লিখিত সমাধান
  1. আগের দাম = ১০০, নতুন দাম = ১২৫
  2. ব্যয় সমান রাখতে নতুন ব্যবহার = ১০০ × ১০০/১২৫ = ৮০
  3. কমাতে হবে = ১০০ − ৮০ = ২০%
  4. সূত্র: ২৫ ÷ (১০০ + ২৫) × ১০০ = ২০%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

দাম ১০০ → ১২৫

আগের ব্যবহার
১০০
১০০ ইউনিট
নতুন ব্যবহার
৮০কমাতে হবে ২০
১০০ ইউনিট
  1. দাম ১০০ থেকে ১২৫ হলো।
  2. একই টাকায় ব্যবহার = ১০০ × ১০০/১২৫ = ৮০।
  3. কমাতে হবে ১০০ − ৮০ = ২০%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ১৬%: ১৬% কমালে ব্যয় হয় ১২৫ × ০.৮৪ = ১০৫, আগের ১০০ এর চেয়ে বেশি।

গ. ২৫%: ২৫% কমালে ব্যয় হয় ১২৫ × ০.৭৫ = ৯৩.৭৫; ব্যয় কমে যায়।

ঘ. ২৪%: ২৪% কমালে ব্যয় হয় ১২৫ × ০.৭৬ = ৯৫; প্রয়োজনের চেয়ে বেশি কমানো।

শর্টকাট

দাম r% বাড়লে ব্যবহার কমাতে হয় r ÷ (১০০ + r) × ১০০ = ২৫ ÷ ১২৫ × ১০০ = ২০%।

মনে রাখুন

বাড়ে পুরনোর উপর, কমে নতুনের উপর।