১ + ৫ + ৯ + - - - - + ৮১ = ?

এটা সমান্তর ধারার যোগফলের প্রশ্ন। ধারাটা ১ থেকে শুরু, প্রতিবার ৪ করে বাড়ে, শেষ হয় ৮১ তে।

আগে পদসংখ্যা বের করি: শেষ পদ বিয়োগ প্রথম পদ, ভাগ সাধারণ অন্তর, যোগ ১। মানে ৮০ ভাগ ৪ সমান ২০, যোগ ১, মোট ২১টি পদ।

যোগফল সমান পদসংখ্যা গুণ প্রথম ও শেষ পদের গড়। গড় হলো ১ যোগ ৮১ এর অর্ধেক, মানে ৪১। তাই যোগফল ২১ গুণ ৪১, অর্থাৎ ৮৬১।

সাধারণ ভুল হলো পদসংখ্যায় ১ যোগ করতে ভুলে যাওয়া; তখন ২০ গুণ ৪১ সমান ৮২০ আসে।