আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৭তম বিসিএস (২০১৬)

10% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 8% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?

সঠিক উত্তর

খ9.2%

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা দুই ভিন্ন হারের বিনিয়োগের গড় মুনাফার হার চায়। গড় হার বের করতে হয় মোট মুনাফাকে মোট মূলধন দিয়ে ভাগ করে; দুই হারের সরল গড় নিলে চলে না, কারণ দুই অংশে টাকার পরিমাণ সমান নয়।

৩০০০ টাকার ১০ শতাংশ মুনাফা ৩০০ টাকা। ২০০০ টাকার ৮ শতাংশ মুনাফা ১৬০ টাকা। মোট মুনাফা ৪৬০ টাকা, আর মোট মূলধন ৫০০০ টাকা।

৪৬০ টাকা ৫০০০ টাকার কত শতাংশ: ৪৬০ কে ৫০০০ দিয়ে ভাগ করে একশো দিয়ে গুণ করলে হয় ৯ দশমিক ২ শতাংশ।

ফাঁদ হলো ৯ শতাংশ, যা ১০ আর ৮ এর সরল গড়। বেশি টাকা খাটছে ১০ শতাংশ হারে, তাই আসল গড় ৯ এর চেয়ে একটু বেশি, ১০ এর দিকে ঝুঁকে থাকে।

লিখিত সমাধান
  1. ৩০০০ এর ১০% = ৩০০ টাকা
  2. ২০০০ এর ৮% = ১৬০ টাকা
  3. মোট মুনাফা = ৩০০ + ১৬০ = ৪৬০ টাকা
  4. মোট মূলধন = ৩০০০ + ২০০০ = ৫০০০ টাকা
  5. গড় হার = (৪৬০ ÷ ৫০০০) × ১০০ = ৯.২%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

৪৬০ ÷ ৫০০০ × ১০০ = ৯.২%

মূলধন
১০% হারে ৩০০০৮% হারে ২০০০
৫০০০ টাকা
মুনাফা
৩০০১৬০
৪৬০ টাকা
  1. মোট মূলধন ৫০০০ টাকা: ৩০০০ আর ২০০০।
  2. ৩০০০ টাকার ১০% = ৩০০ টাকা মুনাফা।
  3. ২০০০ টাকার ৮% = ১৬০ টাকা; মোট মুনাফা ৪৬০ টাকা।
  4. ৪৬০ ÷ ৫০০০ × ১০০ = ৯.২%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 9%: ৯% হলো ১০ ও ৮ এর সরল গড়; টাকার পরিমাণ অসমান বলে খাটে না। ৫০০০ এর ৯% = ৪৫০, আসল মুনাফা ৪৬০।

গ. 8%: ৮% শুধু ২০০০ টাকার হার; ৫০০০ এর ৮% = ৪০০, আসল মুনাফা ৪৬০।

ঘ. 8.2%: ৫০০০ এর ৮.২% = ৪১০ টাকা, আসল মুনাফা ৪৬০। হার দুটো উল্টে বসালেও আসে ৮.৮%, ৮.২% নয়।

শর্টকাট

গড় হার = (৩০০০ × ১০ + ২০০০ × ৮) ÷ (৩০০০ + ২০০০) = ৪৬০০০ ÷ ৫০০০ = ৯.২%।

মনে রাখুন

গড় হার মানে মোট মুনাফা ভাগ মোট মূলধন, হারের সরল গড় নয়।