10 টি জিনিসের মধ্যে 2 টি এক জাতীয় এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

একই রকম জিনিস থাকলে সাধারণ সমাবেশ সূত্র সরাসরি খাটে না, কারণ একজাতীয় দুটির কোনটা নিলাম তাতে বাছাই বদলায় না। তাই একজাতীয় জিনিস কয়টা নিচ্ছি, সেই অনুযায়ী আলাদা আলাদা ক্ষেত্র গুনতে হয়।

দশটির মধ্যে ২টি একজাতীয়, বাকি ৮টি আলাদা। একজাতীয় একটিও না নিলে ৮টি থেকে ৫টি বাছতে হয়, উপায় ৫৬। একটি নিলে বাকি ৪টি আসে ৮টি থেকে, উপায় ৭০। দুটোই নিলে বাকি ৩টি আসে ৮টি থেকে, উপায় ৫৬।

তিন ক্ষেত্র যোগ করলে ৫৬ যোগ ৭০ যোগ ৫৬, মোট ১৮২।

সব জিনিস আলাদা ধরে দশটি থেকে পাঁচটি নিলে আসে ২৫২। একজাতীয় একটি নেওয়ার ৭০টি বাছাই সেখানে দুবার গোনা হয়, তাই ২৫২ থেকে ৭০ বাদ দিলেও ঠিক ১৮২ পাওয়া যায়।