একটি থলিতে 6 টি নীল বল, 8 টি সাদা বল এবং 10 টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হবার সম্ভাবনা কত?
সঠিক উত্তর
ক2/3
ব্যাখ্যা
সম্ভাবনা মানে অনুকূল ফলাফলের সংখ্যাকে মোট ফলাফলের সংখ্যা দিয়ে ভাগ। “না হওয়ার” সম্ভাবনা চাইলে হয় সরাসরি বাকিগুলো গুনুন, নয়তো এক থেকে “হওয়ার” সম্ভাবনা বাদ দিন।
থলিতে মোট বল ৬ যোগ ৮ যোগ ১০, অর্থাৎ ২৪টি। সাদা নয় এমন বল হলো নীল ৬টি আর কালো ১০টি, মোট ১৬টি।
তাই সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা চব্বিশ ভাগের ষোলো, সরল করলে তিন ভাগের দুই। অন্যভাবে, সাদা হওয়ার সম্ভাবনা চব্বিশ ভাগের আট বা তিন ভাগের এক, এক থেকে বাদ দিলে তিন ভাগের দুই।
ফাঁদ হলো তিন ভাগের এক, যা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা। প্রশ্নে “না” শব্দটা খেয়াল করুন।
- মোট বল = ৬ + ৮ + ১০ = ২৪
- সাদা নয় = ৬ + ১০ = ১৬
- P(সাদা নয়) = ১৬/২৪ = ২/৩
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- মোট বল ২৪: নীল ৬, সাদা ৮, কালো ১০।
- সাদা নয়: নীল ৬ + কালো ১০ = ১৬টি।
- সম্ভাবনা = ১৬ ÷ ২৪ = ২/৩।
খ. 1/3: ১/৩ = ৮/২৪ হলো সাদা হওয়ার সম্ভাবনা; প্রশ্ন চেয়েছে সাদা না হওয়ার।
গ. 3/4: ৩/৪ = ১৮/২৪ হলো নীল না হওয়ার সম্ভাবনা (সাদা ৮ + কালো ১০)।
ঘ. 1/4: ১/৪ = ৬/২৪ হলো নীল হওয়ার সম্ভাবনা।
P(না হওয়া) = ১ − P(হওয়া) = ১ − ৮/২৪ = ২/৩।
“না হওয়া” = ১ − “হওয়া”।