দুই ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
সঠিক উত্তর
গ২৪ দিনে
ব্যাখ্যা
কাজের প্রশ্নে দিন নয়, প্রতিদিনের কাজের হার যোগ বিয়োগ হয়। সহজ উপায়: মোট কাজকে এমন একক ধরুন যা সব দিনসংখ্যা দিয়ে ভাগ যায়, তারপর কে দিনে কত একক করে তা দেখুন।
৮ আর ১২ এর লসাগু ২৪, তাই মোট কাজ ২৪ একক ধরি। দুজনে মিলে ৮ দিনে করেন, মানে প্রতিদিন ৩ একক। প্রথম জন একা ১২ দিনে করেন, মানে প্রতিদিন ২ একক।
তাহলে দ্বিতীয় জন প্রতিদিন করেন ৩ বিয়োগ ২, অর্থাৎ ১ একক। ২৪ একক কাজ শেষ করতে তাঁর লাগবে ২৪ দিন।
ফাঁদ হলো ২০, যা ১২ আর ৮ যোগ করে আসে। দিনসংখ্যা সরাসরি যোগ বিয়োগ করা যায় না; যোগ বিয়োগ হয় কাজের হারের।
- দুজনের ১ দিনের কাজ = ১/৮
- প্রথম জনের ১ দিনের কাজ = ১/১২
- দ্বিতীয় জনের ১ দিনের কাজ = ১/৮ − ১/১২ = (৩ − ২)/২৪ = ১/২৪
- দ্বিতীয় জন একা = ২৪ দিনে
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট কাজ ২৪ একক ধরি (৮ ও ১২ এর ল.সা.গু.)।
- দুজনে মিলে প্রতিদিন ২৪ ÷ ৮ = ৩ একক।
- প্রথম জন প্রতিদিন ২৪ ÷ ১২ = ২ একক।
- দ্বিতীয় জন প্রতিদিন ১ একক, তাই ২৪ দিন।
ক. ২০ দিনে: দ্বিতীয় জন ২০ দিনে করলে দুজনে মিলে ১/১২ + ১/২০ = ২/১৫, অর্থাৎ ৭.৫ দিনে করতেন, ৮ দিনে নয়।
খ. ২৫ দিনে: ২৫ দিন হলে দুজনে মিলে ১/১২ + ১/২৫ = ৩৭/৩০০, অর্থাৎ প্রায় ৮.১১ দিন, ৮ নয়।
ঘ. ৩০ দিনে: ৩০ দিন হলে দুজনে মিলে ১/১২ + ১/৩০ = ৭/৬০, অর্থাৎ প্রায় ৮.৫৭ দিন, ৮ নয়।
দ্বিতীয় জনের দিন = (৮ × ১২) ÷ (১২ − ৮) = ৯৬ ÷ ৪ = ২৪।
দিন নয়, হার যোগ-বিয়োগ হয়।