একজন ব্যক্তির বেতন ৫% কমেছে। কিন্তু এক বছর পর তা আবার ৫% বেড়েছে। মোটের উপর তার বেতন শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পেয়েছে?
সঠিক উত্তর
গ০.২৫% কমেছে
ব্যাখ্যা
পরপর দুটি শতকরা পরিবর্তনে দ্বিতীয়টি হয় নতুন মানের উপর। তাই ৫ শতাংশ কমে আবার ৫ শতাংশ বাড়লে আগের জায়গায় ফেরা যায় না।
বেতন ১০০ টাকা ধরি। ৫ শতাংশ কমে হয় ৯৫ টাকা। এবার ৯৫ এর ৫ শতাংশ, মানে ৪ দশমিক সাত পাঁচ টাকা বাড়লে হয় ৯৯ দশমিক সাত পাঁচ টাকা।
শুরুর ১০০ এর তুলনায় ০ দশমিক দুই পাঁচ টাকা কম, অর্থাৎ বেতন ০ দশমিক দুই পাঁচ শতাংশ কমেছে। সাধারণ নিয়ম: একই হারে কমে-বাড়লে বা বেড়ে-কমলে মোট হ্রাস হয় হারের বর্গকে ১০০ দিয়ে ভাগ; এখানে ২৫ কে ১০০ দিয়ে ভাগ।
ফাঁদ হলো সংখ্যা ঠিক রেখে দিক উল্টে ফেলা, অর্থাৎ বেতন বেড়েছে বলা। কমানো আর বাড়ানোর ক্রম যা-ই হোক, ফল সবসময় হ্রাস।
- ধরি বেতন = ১০০ টাকা
- ৫% কমে = ৯৫ টাকা
- ৯৫ এর ৫% = ৪.৭৫ ⇒ ৯৫ + ৪.৭৫ = ৯৯.৭৫ টাকা
- হ্রাস = ১০০ − ৯৯.৭৫ = ০.২৫ ⇒ ০.২৫% কমেছে
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- বেতন ১০০ টাকা ধরি।
- ৫% কমে ৯৫ টাকা।
- ৯৫ এর ৫%, অর্থাৎ ৪.৭৫ বেড়ে ৯৯.৭৫ টাকা।
- শুরুর চেয়ে ০.২৫ টাকা কম: ০.২৫% হ্রাস।
ক. ০.৫% বেড়েছে: শেষ বেতন ৯৯.৭৫, যা ১০০ এর কম; তাই বাড়েনি, আর ০.৫% পরিমাণটাও ভুল।
খ. ০.২৫% বেড়েছে: সংখ্যা ঠিক কিন্তু দিক উল্টো: শেষ বেতন ৯৯.৭৫, তাই কমেছে।
ঘ. ০.৫% কমেছে: ০.৫% কমলে শেষ বেতন হতো ৯৯.৫০; আসলে ৯৯.৭৫।
একই হার r% কমে-বাড়লে মোট হ্রাস r²/১০০ % = ২৫/১০০ = ০.২৫%।
কমে-বাড়ুক বা বেড়ে-কমুক, শেষে কমই।