একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

প্রত্যেকে প্রত্যেকের সঙ্গে একবার করমর্দন মানে প্রতিটি জোড়া একবার। n জন লোক থেকে জোড়া হয় n গুণ n বিয়োগ ১, তার অর্ধেক।

কেন অর্ধেক: প্রত্যেকে বাকি সবার সঙ্গে হাত মেলান, কিন্তু ক আর খ এর করমর্দন ক এর দিক থেকে একবার আর খ এর দিক থেকে একবার, মোট দুবার গোনা হয়।

এখানে সেই অর্ধেক সমান ৩০০, তাই n গুণ n বিয়োগ ১ সমান ৬০০। পরপর দুটি সংখ্যা যাদের গুণফল ৬০০, তারা ২৫ আর ২৪। তাই অনুষ্ঠানে লোক ছিলেন ২৫ জন।

ফাঁদ হলো ২৪ বেছে নেওয়া, কারণ ২৪ সংখ্যাটিও গুণফলে আছে। কিন্তু ২৪ জন হলে করমর্দন হয় ২৭৬টি, ৩০০ নয়।