A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A∪B) = 3/4, P(Bᶜ) = 5/8 হলে, P(Aᶜ ∩ Bᶜ) = কত?

প্রশ্নটা সম্ভাবনার পূরক ঘটনা আর ডি মরগানের সূত্র যাচাই করছে। A নয় এবং B নয়, এই দুটো একসাথে ঘটা মানে A বা B কোনোটাই না ঘটা।

ডি মরগানের সূত্র বলে, A এর পূরক আর B এর পূরকের ছেদ সমান A ও B এর সংযোগের পূরক। তাই সম্ভাবনাটা হলো ১ বিয়োগ A অথবা B ঘটার সম্ভাবনা।

A অথবা B ঘটার সম্ভাবনা দেওয়া আছে ৪ ভাগের ৩। তাই উত্তর ১ বিয়োগ ৪ ভাগের ৩, মানে ৪ ভাগের ১। B এর পূরকের সম্ভাবনা বা A এর সম্ভাবনা এখানে কাজেই লাগে না।

ফাঁদ হলো ৮ ভাগের ১ বিকল্পটি। এটা আসলে A ও B দুটোই ঘটার সম্ভাবনা, যা অন্য সূত্র দিয়ে বের হয়; প্রশ্ন চেয়েছে দুটোর কোনোটাই না ঘটার সম্ভাবনা।