একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?

প্রশ্নটা পিথাগোরাসের উপপাদ্য দিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে সমাধান করতে বলছে। ডকের উচ্চতা খাড়া বাহু, নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব ভূমি, আর দড়ি অতিভুজ।

ডকের উচ্চতা h ফুট ধরলে দড়ির দৈর্ঘ্য ২h যোগ ৩ ফুট। পিথাগোরাস অনুযায়ী ১২ এর বর্গ যোগ h এর বর্গ সমান ২h যোগ ৩ এর বর্গ।

বিস্তার করলে ১৪৪ যোগ h এর বর্গ সমান ৪ h এর বর্গ যোগ ১২h যোগ ৯। সাজিয়ে ৩ দিয়ে ভাগ করলে h এর বর্গ যোগ ৪h বিয়োগ ৪৫ সমান শূন্য, মানে h যোগ ৯ গুণ h বিয়োগ ৫ সমান শূন্য। উচ্চতা ঋণাত্মক হয় না, তাই h সমান ৫ ফুট।

যাচাই: দড়ি ১৩ ফুট, আর ৫, ১২, ১৩ একটি পরিচিত পিথাগোরীয় ত্রয়ী। ঋণাত্মক মূল থেকে ৯ সংখ্যাটা আসে, তাই ৯ ফুট বিকল্পটি এখানে ফাঁদ।