0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?

প্রশ্নটা বিন্যাস পরীক্ষা করছে, সঙ্গে একটা শর্ত: পাঁচ অঙ্কের অর্থপূর্ণ সংখ্যা শূন্য দিয়ে শুরু হতে পারে না, কারণ তখন সেটা আসলে চার অঙ্কের সংখ্যা হয়ে যায়। অঙ্ক পুনরাবৃত্তি হবে না ধরে নিতে হয়।

প্রথমে কোনো শর্ত ছাড়া পাঁচটি অঙ্ক সাজানোর উপায় ৫ ফ্যাক্টরিয়াল, মানে ১২০। এর মধ্যে যেগুলোর শুরুতে শূন্য, সেখানে বাকি চারটি অঙ্ক সাজানো যায় ৪ ফ্যাক্টরিয়াল, মানে ২৪ ভাবে।

তাই অর্থপূর্ণ সংখ্যা ১২০ থেকে ২৪ বাদ দিয়ে ৯৬টি। আরেক পথে: প্রথম ঘরে শূন্য বাদে ৪টি অঙ্কের যেকোনো একটি, বাকি চার ঘরে বাকি চারটি অঙ্ক ২৪ ভাবে; ৪ গুণ ২৪ সমান ৯৬।

ফাঁদ হলো ১২০, যেটা শূন্য দিয়ে শুরু হওয়া সাজানোগুলো বাদ না দিলে আসে। ২৪ হলো ঠিক যেগুলো বাদ দিতে হবে তাদের সংখ্যা।