একটি থলিতে 5টি নীল, 10টি সাদা, 20টি কালো বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সঠিক উত্তর
খ5/7
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা সম্ভাবনার মূল সংজ্ঞা পরীক্ষা করছে: অনুকূল ফলাফলের সংখ্যাকে মোট ফলাফলের সংখ্যা দিয়ে ভাগ।
থলিতে মোট বল ৫ যোগ ১০ যোগ ২০, মানে ৩৫টি। সাদা না হওয়া মানে নীল অথবা কালো, তাই অনুকূল বল ৫ যোগ ২০, মানে ২৫টি।
সম্ভাবনা ২৫ ভাগ ৩৫, সরল করলে ৫ ভাগ ৭। অন্য পথে: সাদা হওয়ার সম্ভাবনা ১০ ভাগ ৩৫, মানে ২ ভাগ ৭; সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা ১ থেকে সেটা বাদ, মানে ৫ ভাগ ৭।
মনে রাখুন, সম্ভাবনা কখনো ১-এর বেশি হতে পারে না, তাই ৭ ভাগ ৫ সরাসরি বাদ। আর ৩ ভাগ ১০ বা ৭ ভাগ ১০ হতেই পারে না, কারণ মোট বল ৩৫, তাই সরল করার পর হর হবে ৩৫, ৭, ৫ বা ১; কখনো ১০ নয়।
- মোট বল = ৫ + ১০ + ২০ = ৩৫
- সাদা নয় = ৫ + ২০ = ২৫
- P(সাদা নয়) = ২৫/৩৫ = ৫/৭
- যাচাই: ১ − ১০/৩৫ = ১ − ২/৭ = ৫/৭
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- মোট বল গুনি: ৫ + ১০ + ২০ = ৩৫।
- সাদা বাদ দিই: নীল ৫ + কালো ২০ = ২৫।
- সম্ভাবনা = ২৫/৩৫ = ৫/৭।
ক. 3/10: হর ১০ এখানে অসম্ভব: মোট বল ৩৫, তাই সরল ভগ্নাংশের হর ৩৫, ৭, ৫ বা ১ হবে; সঠিক মান ২৫/৩৫ = ৫/৭।
গ. 7/5: সম্ভাবনা ১-এর বেশি হতে পারে না; এটা উল্টো ভগ্নাংশ।
ঘ. 7/10: ০.৭ দেখতে ৫/৭ (প্রায় ০.৭১)-এর কাছাকাছি, কিন্তু হর ১০ এখানে অসম্ভব; সঠিক মান ২৫/৩৫ = ৫/৭।
“না হওয়ার” সম্ভাবনা = ১ − হওয়ার সম্ভাবনা: ১ − ১০/৩৫ = ৫/৭।
সম্ভাবনা শূন্য থেকে এক; একের বেশি দেখলেই কাটুন।