CONIC শব্দটির অক্ষরগুলো নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর
গ60
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা পুনরাবৃত্ত অক্ষরসহ বিন্যাসের নিয়ম পরীক্ষা করছে। এন সংখ্যক জিনিস সাজানোর উপায় এন ফ্যাক্টোরিয়াল, কিন্তু কোনো জিনিস একাধিকবার থাকলে সেগুলোর নিজেদের মধ্যে অদলবদল নতুন বিন্যাস তৈরি করে না।
তাই নিয়ম হলো: মোট অক্ষরের ফ্যাক্টোরিয়ালকে প্রতিটি পুনরাবৃত্ত অক্ষরের সংখ্যার ফ্যাক্টোরিয়াল দিয়ে ভাগ করা।
CONIC শব্দে অক্ষর ৫টি: সি, ও, এন, আই, সি; এর মধ্যে সি আছে ২ বার। তাই বিন্যাস সংখ্যা ৫ ফ্যাক্টোরিয়াল ভাগ ২ ফ্যাক্টোরিয়াল, মানে ১২০ ভাগ ২, সমান ৬০।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ ১২০: দুটো সি একই অক্ষর, এটা না দেখে সরাসরি ৫ ফ্যাক্টোরিয়াল লিখে ফেলা।
- মোট অক্ষর = 5 (C, O, N, I, C)
- C আছে 2 বার
- বিন্যাস = 5! ÷ 2!
- = 120 ÷ 2
- = 60
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- CONIC-এ মোট ৫টি অক্ষর।
- C দুবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
- সব আলাদা হলে 5! = 120 বিন্যাস।
- দুটো C-এর অদলবদল একই শব্দ দেয়, তাই 120 ÷ 2! = 60।
ক. 24: 24 হলো 4!; ৫টি অক্ষর থাকতে ৪টি ধরলে আসে।
খ. 40: 40 কোনো সঠিক সূত্র থেকে আসে না; 5! = 120-কে ভাগ করতে হয় শুধু 2! = 2 দিয়ে, তাতে 60 হয়।
ঘ. 120: 120 হলো 5!; দুটো C একই অক্ষর, এটা ভুলে গেলে এই ফাঁদ।
বিন্যাস = n! ÷ (p! × q! × …), যেখানে p, q পুনরাবৃত্ত অক্ষরের সংখ্যা।
একই অক্ষরের অদলবদলে নতুন শব্দ হয় না, তাই ভাগ।