2, 3, 4 এবং 7 সংখ্যাগুলির গড় বিচ্যুতি কত?
সঠিক উত্তর
গ3/2
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা গড় বিচ্যুতি যাচাই করছে। গড় বিচ্যুতি মানে প্রতিটি মান গড় থেকে কত দূরে, সেই দূরত্বগুলোর গড়। দূরত্ব সবসময় ধনাত্মক, তাই বিয়োগফলের চিহ্ন বাদ দিয়ে পরম মান নিতে হয়।
প্রথমে গড়: ২, ৩, ৪ ও ৭ এর যোগফল ১৬, চারটি সংখ্যা, তাই গড় ৪।
এখন গড় থেকে দূরত্ব: ২ এর দূরত্ব ২, ৩ এর দূরত্ব ১, ৪ এর দূরত্ব শূন্য, ৭ এর দূরত্ব ৩। এদের যোগফল ৬, আর ৬ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে গড় বিচ্যুতি ২ ভাগের ৩।
ফাঁদ হলো শূন্য বিকল্প। চিহ্ন রেখে বিচ্যুতি যোগ করলে সবসময় শূন্য আসে, কারণ গড়ের দুই পাশের দূরত্ব কাটাকাটি হয়; এজন্যই পরম মান নিতে হয়।
- গড় = (২ + ৩ + ৪ + ৭) ÷ ৪ = ১৬ ÷ ৪ = ৪
- |২ − ৪| = ২, |৩ − ৪| = ১, |৪ − ৪| = ০, |৭ − ৪| = ৩
- পরম বিচ্যুতির যোগফল = ২ + ১ + ০ + ৩ = ৬
- গড় বিচ্যুতি = ৬ ÷ ৪ = ৩/২
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| মান | মান − গড় | পরম দূরত্ব |
|---|---|---|
| ২ | −২ | ২ |
| ৩ | −১ | ১ |
| ৪ | ০ | ০ |
| ৭ | +৩ | ৩ |
| গড় = ৪ | যোগ = ০ | যোগ = ৬ |
| ৬ ÷ ৪ = ৩/২ |
- গড় = ১৬ ÷ ৪ = ৪।
- প্রতিটি মান গড় থেকে কত দূরে: ২, ১, ০, ৩।
- দূরত্বগুলোর যোগফল = ৬।
- গড় বিচ্যুতি = ৬ ÷ ৪ = ৩/২।
ক. 0: ০ হলো চিহ্নসহ বিচ্যুতির যোগফল (−২ − ১ + ০ + ৩); গড় থেকে বিচ্যুতির যোগফল সবসময় শূন্য, তাই পরম মান লাগে।
খ. 2/3: ২/৩ হলো ৪ ÷ ৬, অর্থাৎ ভাগটা উল্টে করা; সঠিক হলো দূরত্বের যোগফল ৬ কে সংখ্যা ৪ দিয়ে ভাগ।
ঘ. 4: ৪ হলো গড়, গড় বিচ্যুতি নয়।
গড় বিচ্যুতি = Σ|x − গড়| ÷ n। ছোট ডেটায় একটা ছক বানালেই এক মিনিটে হয়।
বিচ্যুতিতে চিহ্ন রাখলে শূন্য, চিহ্ন ফেললে উত্তর।