আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৫০তম বিসিএস (২০২৬)

(2/5), (3/5) ও (6/15) ভগ্নাংশগুলোর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু) হবে:

সঠিক উত্তর

খ6/5

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা ভগ্নাংশের ল.সা.গু এর সূত্র যাচাই করছে। ভগ্নাংশের ল.সা.গু হলো লবগুলোর ল.সা.গু কে হরগুলোর গ.সা.গু দিয়ে ভাগ।

কেন এমন: ল.সা.গু এমন সবচেয়ে ছোট সংখ্যা যা প্রতিটি ভগ্নাংশ দিয়ে পূর্ণ সংখ্যায় ভাগ যায়। লব বড় হলে আর হর ছোট হলে ভগ্নাংশ বড় হয়, তাই লবে ল.সা.গু আর হরে গ.সা.গু বসে।

আগে ১৫ ভাগের ৬ কে লঘিষ্ঠ আকারে নিই: এটা ৫ ভাগের ২। তাহলে লব ২, ৩ ও ২, যাদের ল.সা.গু ৬; হর তিনটিই ৫, যাদের গ.সা.গু ৫। উত্তর ৫ ভাগের ৬।

ফাঁদ হলো ১৫ ভাগের ১, যা আসে সূত্র উল্টে লবের গ.সা.গু কে হরের ল.সা.গু দিয়ে ভাগ করলে, তাও ১৫ ভাগের ৬ কে লঘিষ্ঠ না করে। আর ১৫ ভাগের ৬ আসে হরেও ল.সা.গু নিলে।

লিখিত সমাধান
  1. ৬/১৫ = ২/৫
  2. লব ২, ৩, ২ এর ল.সা.গু = ৬
  3. হর ৫, ৫, ৫ এর গ.সা.গু = ৫
  4. ল.সা.গু = ৬/৫

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
৬/১৫ = ২/৫
লবের ল.সা.গু: (২, ৩, ২) → ৬
হরের গ.সা.গু: (৫, ৫, ৫) → ৫
ল.সা.গু = ৬/৫
  1. ৬/১৫ কে লঘিষ্ঠ করি: ২/৫।
  2. লব ২, ৩, ২ এর ল.সা.গু = ৬।
  3. হর ৫, ৫, ৫ এর গ.সা.গু = ৫।
  4. ল.সা.গু = লবের ল.সা.গু ÷ হরের গ.সা.গু = ৬/৫।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 7/5: ৭/৫ হলো তিনটি ভগ্নাংশের যোগফল (২/৫ + ৩/৫ + ২/৫); ল.সা.গু নয়।

গ. 1/15: ১/১৫ আসে সূত্র উল্টে (লবের গ.সা.গু ÷ হরের ল.সা.গু) ৬/১৫ কে লঘিষ্ঠ না করেই প্রয়োগ করলে; এটা ল.সা.গু নয়, আর লঘিষ্ঠ করলে এই সূত্রেও ১/৫ আসে।

ঘ. 6/15: ৬/১৫ আসে হরেরও ল.সা.গু (১৫) নিলে; অথচ ৬/১৫ ÷ ৩/৫ = ২/৩, পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই এটি ৩/৫ এর গুণিতকই নয়।

শর্টকাট

ল.সা.গু = লবের ল.সা.গু / হরের গ.সা.গু; গ.সা.গু = লবের গ.সা.গু / হরের ল.সা.গু। উত্তর যেন প্রতিটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ যায়, যাচাই করে নিন।

মনে রাখুন

ল.সা.গু তে লব বড়, হর ছোট; গ.সা.গু তে উল্টো।