In a simultaneous throw of two dice what is the probability of getting a doublet?
সঠিক উত্তর
ক1/6
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা সম্ভাবনার মূল সূত্র যাচাই করছে: সম্ভাবনা মানে অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা ভাগ মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা। ডাবলেট মানে দুটো ছক্কাতেই একই সংখ্যা ওঠা।
একটি ছক্কায় ৬টি ফল হতে পারে, তাই দুটো ছক্কা একসাথে নিক্ষেপ করলে মোট ফল ৬ গুণ ৬, মানে ৩৬টি।
ডাবলেট হতে পারে ছয়ভাবে: এক-এক, দুই-দুই, তিন-তিন, চার-চার, পাঁচ-পাঁচ এবং ছয়-ছয়। তাই সম্ভাবনা ৬ ভাগ ৩৬, অর্থাৎ ১ ভাগ ৬।
ভুল হয় তখন, যখন কেউ মোট ফল ৩৬ না ধরে ক্রম বাদ দিয়ে কম ধরেন। দুটি ছক্কা আলাদা, তাই এক-দুই আর দুই-এক আলাদা ফল; মোট ফল ৩৬-ই।
- মোট ফল = ৬ × ৬ = ৩৬
- ডাবলেট: (১,১), (২,২), (৩,৩), (৪,৪), (৫,৫), (৬,৬) = ৬টি
- সম্ভাবনা = ৬/৩৬ = ১/৬
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- দুটি ছক্কার মোট ফল গুণ করে বের করি: ৬ × ৬ = ৩৬।
- দুটোতে একই সংখ্যা ওঠার ঘটনা গুনি: ৬টি।
- সম্ভাবনা = ৬/৩৬ = ১/৬।
খ. 1/4: ১/৪ হতে হলে অনুকূল ফল ৯টি লাগত; ডাবলেট মাত্র ৬টি।
গ. 2/3: ২/৩ অনেক বড়; এমনকি ডাবলেট না হওয়ার সম্ভাবনাও ৫/৬, ২/৩ নয়।
ঘ. 1/3: ১/৩ হতে হলে অনুকূল ফল ১২টি লাগত; অনুকূল ফল দ্বিগুণ গোনার ভুল।
n টি ছক্কায় সবগুলোতে একই সংখ্যা ওঠার সম্ভাবনা = (১/৬)^(n−১); দুটি ছক্কায় ১/৬, তিনটিতে ১/৩৬।
দুই ছক্কায় জোড়া মিল, ছয় বারে একবার।